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输入计算

数学公式

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结果

自由空间路径损耗
100.04
dB
距离 1 km
频率 2,400 MHz

什么是自由空间路径损耗?

自由空间路径损耗(FSPL)是指无线电信号在自由空间中传播时所产生的衰减——即在没有障碍物、反射或大气吸收的理想视距路径上的损耗。它会随着距离和频率的增大而增大,是 Wi-Fi、卫星、微波、蜂窝移动通信以及雷达等系统射频链路预算中的基础参数。

无线电波从发射天线向相距 d 的远端接收天线扩散
信号功率随距离扩散,在天线间传播时逐渐减弱。

如何使用本计算器

输入以千米(km)为单位的传播距离和以兆赫(MHz)为单位的工作频率,即可读出以分贝(dB)表示的路径损耗。dB 数值越大,说明发射端与接收端之间损失的信号越多。要估算接收功率,只需用发射功率加上天线增益,再减去 FSPL(以及其他损耗)即可。

公式详解

本工具采用工程上常用的简便形式:

$$\text{FSPL}_{\text{dB}} = 20\log_{10}\!\left(\text{Distance (km)}\right) + 20\log_{10}\!\left(\text{Frequency (MHz)}\right) + 32.44$$

其中 \(d\) 以千米为单位,\(f\) 以兆赫为单位。常数 \(32.44\) 已经把光速和单位换算打包在内,因此你可以直接用 km 和 MHz 进行计算。距离或频率每翻一倍,损耗约增加 6 dB。

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显示自由空间路径损耗随距离和频率增大的示意图
距离越远、频率越高,自由空间路径损耗越大。

实例演算

以一条工作在 2.4 GHz(2400 MHz)、距离 1 km 的 Wi-Fi 链路为例:\(20\cdot\log_{10}(1) = 0\),\(20\cdot\log_{10}(2400) \approx 67.60\),再加上 \(32.44\),得到约 100.04 dB 的自由空间路径损耗。

常见问题

FSPL 是否包含障碍物或天气因素? 不包含。它假设的是理想的无遮挡路径。现实中的链路还会在此基础上叠加衰落、雨衰、植被遮挡和绕射等损耗。

为什么频率越高损耗越大? 该公式以各向同性天线为参考,而这种天线的有效口径会随波长缩短而减小,因此在相同距离下,频率越高,捕获到的能量就越少。

可以使用米和赫兹吗? 本版本要求使用 km 和 MHz。请先换算数值(1000 m = 1 km,1,000,000 Hz = 1 MHz)。

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