什麼是空氣的混合比?
混合比(mixing ratio)是指一團空氣中所含水汽的質量,除以與之混合的乾空氣質量。與相對濕度不同,混合比在空氣加熱或冷卻時並不會改變(只要沒有發生凝結即可),因此它是一項穩定、守恆的濕度量度,廣泛應用於氣象學、暖通空調(HVAC)工程與大氣科學等領域。本計算器在任何地點都適用——它只取決於物理壓力,與所在國家或地區的法規無關。
如何使用本計算器
請輸入水汽分壓(\(e\))與總氣壓(\(P\)),兩者皆以百帕(hPa,等同於毫巴 mb)為單位。本工具會回傳無因次的混合比數值(每公斤乾空氣所含的水汽公斤數),以及更常用的「每公斤克數」(g/kg)。標準海平面氣壓約為 1013.25 hPa。
公式解析
混合比的計算公式為:
$$w = 0.622 \times \frac{\text{Vapor Pressure (hPa)}}{\text{Total Pressure (hPa)} - \text{Vapor Pressure (hPa)}}$$
常數 0.622 是水汽莫耳質量(約 18.02 g/mol)與乾空氣莫耳質量(約 28.96 g/mol)的比值。分母 \(P - e\) 代表單純乾空氣的分壓,因為根據道耳頓分壓定律(Dalton's law),總氣壓等於乾空氣壓力與水汽壓力之和。
實例計算
假設水汽壓 \(e = 12\) hPa,總氣壓 \(P = 1013.25\) hPa。則 $$w = 0.622 \times \frac{12}{1013.25 - 12} = \frac{7.464}{1001.25} \approx 0.007455 \text{ kg/kg}$$ 約等於 7.455 g/kg。
常見問答
應該使用什麼單位?\(e\) 與 \(P\) 必須使用相同的壓力單位(建議使用 hPa/mb)。由於公式本身是一個比值,單位會相互抵消,因此結果為無因次值。
這與比濕(specific humidity)有何不同?比濕是水汽質量除以總(潮濕)空氣質量,而混合比的分母則使用乾空氣質量。在一般大氣條件下,這兩個數值非常接近。
水汽壓要從哪裡取得?你可以由露點溫度,或由相對濕度搭配飽和水汽壓計算出 \(e\),再將其代入本計算器即可。