波速計算機

輸入計算

頻率（Hz）

波長（m）

結果

波速

343.2

公尺／秒（m/s）

頻率	440 Hz
波長	0.78 m
公式	v = f × λ

什麼是波速計算機？

波速計算機可依據波的頻率與波長，算出波在介質中傳播的速度。不論是聲波、光波、水面漣漪，還是振動的弦線，每一種週期波都遵循相同的基本關係：波速等於頻率乘以波長。本工具適用於任何波動類型，只要採用一致的 SI 單位即可，對學生、工程師與物理愛好者來說都相當實用。

使用方式

請先輸入波的頻率，單位為赫茲（Hz），也就是每秒通過某一定點的週期數。接著輸入波長，單位為公尺（m），即相鄰兩個波峰之間的距離。計算機會將兩數值相乘，回傳以公尺／秒（m/s）為單位的波速。

公式說明

波動方程式為：

$$v = f \times \lambda$$

其中 \(v\) 為波速（m/s），\(f\) 為頻率（Hz，即 1/s），\(\lambda\)（lambda）為波長（m）。由於頻率與週期互為倒數（\(f = 1/T\)），方程式也可寫成 \(v = \lambda / T\)。只要已知其中兩個量，移項後即可求出第三個量。

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波長（λ）是一個完整波週期的距離；速度 v 表示傳播方向。

範例演算

假設有一道聲波的頻率為 440 Hz（音樂上的 A4 音），在空氣中的波長為 0.78 m，則波速為：

$$v = 440 \times 0.78 = 343.2 \text{ m/s}$$——與室溫下空氣中聲速的實際值十分接近。

波速等於頻率乘以波長。

常見問題

這也適用於光波嗎？可以。對於真空中的光波，只要輸入正確的頻率與波長，算出的 \(v\) 會接近 \(3 \times 10^8\) m/s。

應該使用什麼單位？頻率請用赫茲（Hz），波長請用公尺（m），這樣算出的波速就會以公尺／秒（m/s）為單位。

可以反過來求波長嗎？只要移項即可：\(\lambda = v / f\)，把已知的波速除以頻率就能得到波長。