這個計算器能做什麼
這個工具用來解開經典的「時鐘問題」：在標準 12 小時類比時鐘上，給定一個一小時的區間（例如「1 點到 2 點之間」），它會算出長長的分針追上並與短短的時針完全重合的精確時刻。整個計算純粹仰賴幾何與運動關係，不涉及任何實際的計時規則。
使用方式
從下拉選單中挑選你要的一小時區間，計算器會以三種形式呈現重合時刻：精確的分鐘分數（\(60H/11\)）、小數值，以及乾淨俐落的 H:MM:SS 鐘面時間，同時附上整點時兩針之間的初始夾角。
公式拆解
分針在 60 分鐘內走完 360 度，因此每分鐘前進 6 度；時針則在 720 分鐘內走完 360 度，每分鐘只前進 0.5 度。如此一來，分針每分鐘比時針多走 \(6 - 0.5 = 5.5\) 度。在剛好 H 點整時，時針領先分針 \(H \times 30\) 度；要把這段差距追平，需要在整點後再經過以下時間：
$$t = \frac{30 \times \text{Hour}}{5.5} = \frac{60 \times \text{Hour}}{11}\ \text{minutes after the hour}$$
實例演算
以「3 點到 4 點之間」（\(H = 3\)）為例：3:00 時兩針夾角為 \(3 \times 30 = 90\) 度。重合會發生在 3:00 之後 \(90 / 5.5 = 180/11 = 16.3636\ldots\) 分鐘，也就是 3:16 再加上 \((4/11) \times 60 = 21.8\) 秒，約為 3:16:21.8。
常見問題
12 小時內兩針會重合幾次？正好 11 次，每隔 12/11 小時（約 65.45 分鐘）重合一次，而不是大家常以為的 12 次。
為什麼 60H/11 會是循環小數？因為分母 11 無法整除 \(60H\)，所以小數部分會以 11 為週期不斷循環。改用精確分數就能避免四捨五入造成的誤差。
那 11 點到 12 點、或 12 點到 1 點呢？這兩段的重合時刻會剛好落在 12:00（最單純的特例），因此這些區間常被略去不計。
