Calculadora de superposición de las manecillas del reloj

Ingresar cálculo

Intervalo de tiempo (ventana de una hora) Entre la 1 y las 2 Entre las 2 y las 3 Entre las 3 y las 4 Entre las 4 y las 5 Entre las 5 y las 6 Entre las 6 y las 7 Entre las 7 y las 8 Entre las 8 y las 9 Entre las 9 y las 10 Entre las 10 y las 11 Entre las 11 y las 12

Resultados

Las manecillas se superponen a las

1:05:27,3

between 1 and 2 o'clock

Minutos después de la hora en punto (fracción exacta)	60/11 minutes
Minutos después de la hora en punto (decimal)	5,4545 minutes
Minutos enteros	5 min
Segundos	27,27 s
Ángulo de separación inicial en la hora en punto	30 degrees

Qué hace esta calculadora

Esta herramienta resuelve el clásico "problema del reloj": dado un intervalo de una hora en un reloj analógico estándar de 12 horas (por ejemplo, "entre la 1 y las 2"), encuentra el instante exacto en que el minutero (la manecilla larga) alcanza y se superpone al horario (la manecilla corta). Las matemáticas son universales y no dependen de ninguna norma horaria concreta de ningún país.

Las manecillas de las horas y los minutos coinciden un poco después de cada marca horaria.

Cómo usarla

Elige el intervalo de una hora en el menú desplegable. La calculadora te devuelve el momento de la superposición como fracción exacta de minutos (\(60H/11\)), como número decimal y como una hora limpia en formato H:MM:SS, junto con el ángulo inicial de separación entre las manecillas.

La fórmula explicada

El minutero recorre 360 grados en 60 minutos, es decir, avanza 6 grados por minuto. El horario recorre 360 grados en 720 minutos, así que avanza 0,5 grados por minuto. Por lo tanto, el minutero le gana terreno al horario a un ritmo de \(6 - 0{,}5 = 5{,}5\) grados por minuto. Justo a las H en punto, el horario va \(H \times 30\) grados por delante del minutero. Cerrar esa distancia lleva

$$t = \frac{30 \times \text{Hora}}{5{,}5} = \frac{60 \times \text{Hora}}{11}\ \text{minutos después de la hora}$$

minutos después de la hora en punto.

Ambas manecillas giran desde las 12; la del minutero alcanza a cerrar la diferencia de 30H grados a 5,5 grados por minuto.

Ejemplo resuelto

Para el intervalo "entre las 3 y las 4" (\(H = 3\)): la separación a las 3:00 es de \(3 \times 30 = 90\) grados. La superposición se produce

$$\frac{90}{5{,}5} = \frac{180}{11} = 16{,}3636\ldots\ \text{minutos}$$

después de las 3:00, es decir, las 3:16 más \((4/11) \times 60 = 21{,}8\) segundos, o sea, aproximadamente las 3:16:21,8.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas veces se superponen las manecillas en 12 horas? Exactamente 11 veces, una cada \(12/11\) horas (unos 65,45 minutos), y no 12 veces como suele creerse.

¿Por qué 60H/11 da un decimal periódico? Porque el denominador 11 no divide de forma exacta a \(60H\), así que el decimal se repite con un periodo de longitud 11. Usar la fracción exacta evita errores de redondeo.

¿Y los intervalos de 11 a 12 o de 12 a 1? En esos casos la superposición cae justo en las 12:00 (el caso trivial), y por eso esos intervalos suelen omitirse.