Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, klasik "saat problemini" çözer: standart 12 saatlik bir analog saatte bir saatlik aralık verildiğinde (örneğin "saat 1 ile 2 arasında"), uzun yelkovanın kısa akrebe yetişip onunla tam olarak çakıştığı anı bulur. Buradaki matematik evrenseldir ve herhangi bir ülkeye özgü saat kuralına ihtiyaç duymaz.
Nasıl kullanılır?
Açılır menüden bir saatlik aralığı seçin. Hesaplayıcı, çakışma zamanını tam dakika kesri (60H/11), ondalık değer ve sade bir saat biçimi olan H:DD:SS olarak verir; ayrıca başlangıçtaki açısal farkı da gösterir.
Formülün açıklaması
Yelkovan 60 dakikada 360 derece döner, yani dakikada 6 derece ilerler. Akrep ise 720 dakikada 360 derece döner, yani dakikada 0,5 derece ilerler. Dolayısıyla yelkovan, akrebe dakikada 6 − 0,5 = 5,5 derece yaklaşır. Tam saat H olduğunda akrep, yelkovanın H × 30 derece önündedir. Bu farkın kapanması, saat başından sonra şu kadar sürer:
$$t = \frac{30 \times \text{Saat}}{5{,}5} = \frac{60 \times \text{Saat}}{11}\ \text{dakika}$$
Çözümlü örnek
"Saat 3 ile 4 arasında" durumunda (\(H = 3\)): 3:00'te aradaki fark \(3 \times 30 = 90\) derecedir. Çakışma, 3:00'ten \(90 / 5{,}5 = 180/11 = 16{,}3636\ldots\) dakika sonra gerçekleşir; yani 3:16 artı \((4/11) \times 60 = 21{,}8\) saniye, bir başka deyişle yaklaşık 3:16:21,8.
Sıkça sorulan sorular
12 saatte akrep ve yelkovan kaç kez üst üste gelir? Tam olarak 11 kez; her 12/11 saatte bir (yaklaşık 65,45 dakika), çoğu kişinin sandığı gibi 12 kez değil.
60H/11 neden devirli bir ondalık sayı? Çünkü 11 paydası 60H'yi tam bölmez, bu yüzden ondalık kısım 11'lik bir periyotla tekrar eder. Tam kesir kullanmak, yuvarlama hatalarını ortadan kaldırır.
Peki 11 ile 12 veya 12 ile 1 arası ne olur? Buradaki çakışma tam olarak 12:00'a denk gelir (önemsiz durum), bu yüzden bu aralıklar genellikle hesaplama dışında bırakılır.
