यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल गणित का वह जाना-पहचाना "घड़ी का सवाल" हल करता है: किसी सामान्य 12-घंटे वाली एनालॉग घड़ी पर एक घंटे का अंतराल चुनें (जैसे "1 और 2 बजे के बीच"), और यह ठीक वह पल बता देता है जब लंबी मिनट वाली सुई छोटी घंटे वाली सुई से जा मिलती है यानी उस पर आ जाती है। इसका गणित हर जगह एक जैसा है और इसके लिए वास्तविक समय गिनने के किसी नियम की ज़रूरत नहीं पड़ती।
इसका उपयोग कैसे करें
ड्रॉपडाउन से एक घंटे का अंतराल चुनें। कैलकुलेटर सुइयों के मिलने का समय कई रूपों में दिखाएगा — मिनटों की सटीक भिन्न के रूप में \(60H/11\), दशमलव के रूप में, और साफ़-सुथरे H:MM:SS समय के रूप में — साथ ही घंटे की शुरुआत में दोनों सुइयों के बीच का शुरुआती कोणीय अंतर भी।
सूत्र की पूरी समझ
मिनट वाली सुई 60 मिनट में 360 डिग्री घूमती है, यानी हर मिनट 6 डिग्री। घंटे वाली सुई 720 मिनट में 360 डिग्री घूमती है, यानी हर मिनट सिर्फ़ 0.5 डिग्री। इसलिए मिनट वाली सुई घंटे वाली सुई पर हर मिनट \(6 - 0.5 = 5.5\) डिग्री की रफ़्तार से पास आती जाती है। ठीक H बजे घंटे वाली सुई मिनट वाली सुई से \(H \times 30\) डिग्री आगे होती है। इस अंतर को पाटने में घंटे के बाद इतने मिनट लगते हैं:
$$t = \frac{30 \times \text{Hour}}{5.5} = \frac{60 \times \text{Hour}}{11}\ \text{minutes after the hour}$$
हल किया हुआ उदाहरण
"3 और 4 बजे के बीच" (\(H = 3\)) लें: 3:00 बजे दोनों सुइयों के बीच का अंतर \(3 \times 30 = 90\) डिग्री होता है। सुइयाँ 3:00 के $$\frac{90}{5.5} = \frac{180}{11} = 16.3636\ldots$$ मिनट बाद मिलती हैं, यानी 3:16 के साथ \(\left(\frac{4}{11}\right) \times 60 = 21.8\) सेकंड और जोड़ने पर लगभग 3:16:21.8।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
12 घंटे में सुइयाँ कितनी बार एक-दूसरे पर आती हैं? ठीक 11 बार, यानी हर \(12/11\) घंटे (लगभग 65.45 मिनट) में एक बार — 12 बार नहीं, जैसा कि अक्सर लोग मान बैठते हैं।
\(60H/11\) का दशमलव क्यों दोहराता रहता है? क्योंकि हर (denominator) 11, \(60H\) को पूरी तरह विभाजित नहीं करता, इसलिए दशमलव 11 के आवर्तकाल के साथ दोहराता रहता है। सटीक भिन्न इस्तेमाल करने से गोलाई (rounding) की गलती नहीं होती।
11 से 12 या 12 से 1 का क्या? इन मामलों में सुइयाँ ठीक 12:00 बजे मिलती हैं (यह सबसे सीधा-सादा मामला है), इसीलिए अक्सर इन अंतरालों को छोड़ दिया जाता है।
