Máy tính tam giác đều giúp bạn làm gì?
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh dài bằng nhau và cả ba góc trong đều bằng đúng 60°. Nhờ tính đối xứng hoàn hảo này, bạn chỉ cần biết một thông số duy nhất — độ dài cạnh — là có thể suy ra mọi đặc trưng còn lại. Máy tính này nhận vào độ dài cạnh đó và trả về ngay diện tích, chu vi, chiều cao, bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Cách sử dụng
Công cụ rất đơn giản, chỉ gồm hai ô nhập liệu:
- Độ dài cạnh — nhập độ dài một cạnh của tam giác (dùng đơn vị tùy ý, ví dụ cm, m, inch).
- Cần tính — chọn giá trị bạn muốn làm kết quả chính: Diện tích, Chu vi, Chiều cao, Bán kính nội tiếp hoặc Bán kính ngoại tiếp.
Dù bạn chọn giá trị nào, máy tính vẫn tính đồng thời cả năm thông số và hiển thị giá trị bạn chọn kèm đơn vị phù hợp (đơn vị vuông cho diện tích, đơn vị thường cho các giá trị còn lại).
Giải thích các công thức
Với độ dài cạnh là s, máy tính áp dụng các công thức chuẩn của tam giác đều sau đây:
- Diện tích: A = (√3 / 4) × s²
- Chu vi: P = 3s
- Chiều cao: h = (√3 / 2) × s
- Bán kính nội tiếp (bán kính đường tròn nội tiếp): r = s / (2√3)
- Bán kính ngoại tiếp (bán kính đường tròn ngoại tiếp): R = s / √3
Thừa số √3 xuất hiện ở khắp nơi vì đường cao của tam giác đều chia nó thành hai tam giác vuông 30-60-90.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn nhập độ dài cạnh là 6 và chọn tính diện tích:
- Diện tích = (√3 / 4) × 6² = 0,4330 × 36 ≈ 15,59 đơn vị vuông
- Chu vi = 3 × 6 = 18 đơn vị
- Chiều cao = (√3 / 2) × 6 ≈ 5,196 đơn vị
- Bán kính nội tiếp = 6 / (2√3) ≈ 1,732 đơn vị
- Bán kính ngoại tiếp = 6 / √3 ≈ 3,464 đơn vị
Hãy để ý rằng bán kính ngoại tiếp lớn gấp đúng hai lần bán kính nội tiếp — cũng là một hệ quả từ tính đối xứng của tam giác.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể tính ngược từ diện tích hoặc chiều cao không? Máy tính này bắt đầu từ độ dài cạnh. Nếu bạn chỉ biết diện tích hoặc chiều cao, hãy biến đổi công thức trước — ví dụ từ công thức diện tích ta có s = √(4A / √3) — rồi nhập độ dài cạnh vừa tìm được.
Công cụ dùng đơn vị nào? Máy tính không phụ thuộc vào đơn vị cụ thể. Bạn nhập cạnh theo đơn vị nào thì chu vi, chiều cao và các bán kính cũng theo đơn vị đó, còn diện tích sẽ ở dạng đơn vị vuông.
Vì sao chiều cao lại ngắn hơn cạnh? Vì chiều cao đi từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện, nó bằng khoảng 0,866 (√3/2) độ dài cạnh — luôn ngắn hơn chính cạnh đó.
