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输入计算

数学公式

Show calculation steps (2)
  1. Classes You Must Still Attend

    Classes You Must Still Attend: 逃课计算器(还能翘几节课)

    used when current attendance is below requirement (p = Required% / 100); minimum extra classes to attend to reach the required percentage

  2. Current Attendance (%)

    Current Attendance (%): 逃课计算器(还能翘几节课)

    your present attendance percentage

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结果

你还能翘的课时数
0
且出勤率仍不低于要求
当前出勤率 75%

什么是逃课计算器?

"还能翘几节课计算器"——大家俗称"逃课计算器"——能精确告诉你:在仍满足学校最低出勤率要求(常见为 75%)的前提下,你还能缺席多少节课。许多高校规定出勤率低于某一标准就取消考试资格,所以提前算清自己的"余量",可以让你在不冒挂科或缺勤处分风险的情况下,合理安排休息日。

使用方法

只需输入三个数字:到目前为止你已出勤的课时数、累计已上的总课时数,以及你需要达到的出勤率百分比。计算器会算出在保持出勤率不低于该标准的前提下,今后你还能翘掉多少节课,并显示你当前的出勤率。如果你已经低于标准,它会告诉你需要连续上多少节课才能把出勤率拉回达标线。

公式详解

翘一节课时,总课时数会加一,但你的已出勤数不变。要让出勤率保持在要求比例 \(p\) 之上,就需要满足"已出勤 ≥ \(p \times\) 总课时"。据此求解从现在起你还能承受的翘课次数,可得:

$$\text{可翘课数} = \left\lfloor \frac{A - p \cdot T}{p} \right\rfloor$$,其中 \(A\) 为已出勤课时,\(T\) 为总课时,\(p = \dfrac{\text{要求百分比}}{100}\)。这里向下取整(floor)是因为课只能整节地翘。

条形图显示已出勤课时与总课时的对比,标有所需出勤率线和可翘课的缓冲区
可以翘的课是你当前出勤率与所需百分比下限之间的缓冲区。

实例演算

假设你 50 节课中已出勤 45 节,要求出勤率为 75%(\(p = 0.75\))。那么 $$A - p \cdot T = 45 - 0.75 \times 50 = 45 - 37.5 = 7.5.$$ 再除以 \(p\):$$\frac{7.5}{0.75} = 10.$$ 向下取整 \(\lfloor 10 \rfloor = \textbf{10}\)。也就是说,你还能再翘最多 10 节课,出勤率仍刚好保持在 75%(即 60 节中出勤 45 节)。而你当前的出勤率为 \(45/50 = 90\%\)。

出勤率随翘课逐渐下降,但仍保持在所需线之上
每翘一节课,出勤率就会下降,直到降至所需的最低值。

不同场景下可跳过的课程

你能安全跳过的课程数量取决于三个因素:你已经参加了多少堂课、已经举办了多少堂课程,以及你所在机构规定的最低出勤率。下表列举了几个现实情况。"可跳过"是指在保持达到或超过所需出勤率的情况下,你可以错过的未来课程数量;负数表示你已经低于阈值,必须先补课才能跳过任何课程。

已参加 / 总数 所需% 当前% 可跳过课程 状态
45 / 50 75% 90.0% 10 舒适地超过要求
30 / 40 80% 75.0% 0 已经不足
60 / 80 75% 75.0% 0 恰好在限制线上
38 / 50 75% 76.0% 0 略高于要求
90 / 100 75% 90.0% 20 舒适地超过要求

注意60/80恰好在线上:再跳过一堂课会导致出勤率跌至75%以下,所以可跳过数为零。对于80%要求下的30/40,当前出勤率已经低于所需,所以该工具报告零可跳过课程,你需要参加额外课程来恢复。

手动计算可跳过课程数的方法

设 \(A\) 为已参加课程数,\(T\) 为总课程数,\(R\) 为所需百分比。目标是找到在保持出勤率达到或超过 \(R\) 的情况下,你还能错过的最大额外课程数。

  1. 将所需百分比转换为小数。除以100:\[ p = \frac{R}{100}。\]对于75%规则,\(p = 0.75\)。
  2. 找到该规则目前要求的最低出勤课程数。将 \(p\) 乘以总课程数:\(p \cdot T\)。对于 \(A = 45,\; T = 50,\; p = 0.75\):\(0.75 \times 50 = 37.5\)。
  3. 从你的参加课程数中减去该数值。这是你高于最低要求的出勤课程的余额:\(A - p\cdot T = 45 - 37.5 = 7.5\)。
  4. 将余额除以 \(p\)。每跳过一堂未来课程会将总数增加1但参加数不变,所以每次跳课"消耗" \(p\) 的余额:\[ \frac{A - p\cdot T}{p} = \frac{7.5}{0.75} = 10。\]
  5. 向下取整。向下舍入到整数课程,因为你无法跳过一堂课的一部分:\[ \text{可跳过} = \left\lfloor 10 \right\rfloor = 10。\]所以在75%规则下,参加了50堂中的45堂课,你最多还能错过10堂课。

你可以验证:跳过全部10堂课会得到 \(45\) 堂参加课程,共 \(50 + 10 = 60\) 堂课程,出勤率为 \(45/60 = 75.0\%\) ——恰好在线上。

已不足情况(恢复)

如果 \(A - p\cdot T\) 为负数,公式会产生负数,表示你已经低于所需出勤率,无法跳过任何课程。相反,你需要计算必须连续参加多少堂课才能恢复。设 \(x\) 为你需要既参加又添加到总数中的额外课程数。要求:

$$\frac{A + x}{T + x} \ge p \quad\Longrightarrow\quad x \ge \frac{p\cdot T - A}{1 - p}。$$

对于 \(A = 30,\; T = 40,\; R = 80\;(p = 0.8)\):\[ x \ge \frac{0.8\times 40 - 30}{1 - 0.8} = \frac{32 - 30}{0.2} = \frac{2}{0.2} = 10。\]你需要在没有缺课的情况下参加接下来的10堂课,才能恢复到80%的出勤率(随后 \(40/50 = 80\%\))。始终将此恢复数字向上舍入到下一个整数课程。

常见问题

如果结果是负数怎么办?负值说明你的出勤率已经低于要求,一节都不能再翘——此时工具会告诉你需要连续上多少节课才能把出勤率拉回达标。

翘课会增加总课时吗?会的——本模型假设无论你是否到场,每节课都照常进行,这也是高校通行的算法。

75% 一定是分界线吗?不一定,百分比由你自己设定;很多大学采用 75%,但也有学校要求 80% 甚至 85%。

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