什么是实际收益率？
实际收益率是指扣除通胀因素后，你的钱真正增长了多少。银行给出 5% 的利率听起来很诱人，但如果物价每年上涨 3%，你购买力的真实增幅其实小得多。本计算器采用费雪方程（Fisher equation），把名义利率换算成扣除通胀后的实际利率，让你看清财富的真实增长速度。
如何使用
先填入名义利率（即银行、债券或投资产品标示的牌面利率），以百分比表示；再填入预期或实际的年通胀率。计算器会用费雪方程给出精确的实际利率，同时附上常用的近似值（名义利率减通胀率）供你对比。
公式解析
精确的换算关系为：
$$\text{实际利率} = \left(\frac{1 + \dfrac{\text{名义利率 (\%)}}{100}}{1 + \dfrac{\text{通胀率 (\%)}}{100}} - 1\right) \times 100$$
由于两个利率都按复利计算，不能简单地相减得出精确结果。坊间常用的简化公式 实际利率 \(\approx\) 名义利率 \(-\) 通胀率 只有在两个数值都较小时才比较准确；当利率较高时，它会高估你的实际收益。
实例演算
假设你的储蓄名义利率为 5%，而通胀率为 3%。精确的实际利率为 $$\left(\frac{1 + 0.05}{1 + 0.03} - 1\right) = \frac{1.05}{1.03} - 1 = 0.019417,$$ 约为 1.94%。而快速近似法得出的是 \(5\% - 3\% = 2\%\)，略微高于真实的 1.94%。
常见情景下的实际收益率
精确的实际利率使用费雪公式，\(\left(\frac{1+i}{1+\pi}-1\right)\times100\)，其中 \(i\) 是名义利率，\(\pi\) 是通货膨胀率。常见的近似方法是简单相减：\(\text{实际}\approx i-\pi\)。两者在低利率时接近一致，但随着利率上升而产生偏差，精确数值总是略低于近似值。
| 名义利率 | 通货膨胀率 | 精确实际利率（费雪） | 近似值（\(i-\pi\)） | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 3% | -0.97% | -1.00% | 负数——购买力下降 |
| 5% | 3% | 1.94% | 2.00% | 适度的实际收益 |
| 8% | 6% | 1.89% | 2.00% | 在高通胀下差异扩大 |
| 10% | 2% | 7.84% | 8.00% | 强劲的实际增长 |
| 3% | 3% | 0.00% | 0.00% | 收支平衡——购买力保持不变 |
| 4% | 8% | -3.70% | -4.00% | 在高通胀时期明显为负 |
注意，每当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率恰好为零；每当通货膨胀超过名义利率时，实际利率变为负数，尽管名义收益率为正。
解读您的实际收益率
实际收益率告诉您在扣除名义利率或投资收益中的通货膨胀影响后，您的购买力实际上变化了多少。费雪公式使此计算精确：
$$\text{实际利率} = \left(\frac{1 + \frac{i}{100}}{1 + \frac{\pi}{100}} - 1\right)\times 100$$- 正实际利率：您的名义收益超过了通货膨胀，因此您持有的金钱可以购买比之前更多的商品和服务。实际收益的每个百分点代表购买力的真正增长。
- 零实际利率（收支平衡）：您的名义收益恰好与通货膨胀相等。虽然账户余额增加了，但购买力与开始时相同——从实际角度看，您的处境没有改变。
- 负实际利率：通货膨胀超过了您的名义收益。尽管账户余额可能有所增加，但其实际购买力却下降了，因此购买力被侵蚀。
由于该公式是除以增长因素而不是相减利率，精确实际利率总是略低于快速计算方式 \(i-\pi\)，且随着两个利率都上升，差异会扩大。收支平衡的名义利率就是使分子等于分母的利率——即名义利率等于通货膨胀率，产生的实际利率恰好为零。
这是一般性教育信息，不是专业财务建议。实际收益忽略了税收、费用和现金流的时间，这些都会影响实际结果；请咨询合格的专业人士以获取适用于您情况的具体建议。
常见问题
实际收益率会是负数吗？ 会的。如果通胀率高于名义利率，你的购买力就会缩水，实际收益率即为负值。
为什么精确结果比"名义利率减通胀率"更低？ 因为分母 \((1 + \text{通胀率})\) 会对整个名义增长进行折算，这种复利相互作用使结果低于简单相减的数值。
该用哪个通胀率？ 建议采用近期或预期的年度通胀数据，例如你所在地区的居民消费价格指数（CPI；中国大陆即 CPI 涨幅）。
