结果

汉明距离

处不同的位置

已比较的位置数	7
最大长度	7

什么是汉明距离？

两个等长字符串之间的汉明距离，指的是它们在对应位置上符号不相同的个数。这一概念以理查德·汉明（Richard Hamming）的名字命名，是信息论、编码理论和计算机科学中的基础概念。它衡量的是将一个字符串变换为另一个字符串所需的最少替换次数，在检错码和纠错码中有着广泛的应用。

如何使用本计算器

输入两个待比较的字符串——它们可以是二进制序列（例如 1011101）、DNA 碱基序列，或任意文本。计算器会逐个字符进行比对，统计有多少个位置不同。如果两个字符串长度不一致，较长字符串中多出来的每个字符都会被算作一处差异。

对于两个字符串 a 和 b，汉明距离等于对所有位置 i 求和：当 $ a_i \neq b_i $ 时计为 1，否则计为 0：

$$d(a, b) = \sum_{i=1}^{\min(|a|,|b|)} \left[\, \text{A}_i \neq \text{B}_i \,\right] + \Big|\; |\text{A}| - |\text{B}| \;\Big|$$

计算结果始终是一个非负整数，取值范围在 0（两字符串完全相同）到字符串长度（每个位置都不同）之间。

比较 1011101 与 1001001，将它们对齐：

1011101
1001001

在第 3 位（1 对 0）和第 5 位（1 对 0）处出现差异，因此汉明距离为 2。

两个字符串必须等长吗？ 经典的汉明距离要求两个字符串长度相等。本工具对长度不等的字符串同样能给出有参考价值的结果：将多出的每个字符都计为一处不匹配。

它支持非二进制文本吗？ 支持。任何字符都可以进行比较——字母、数字或各种符号均可。

它与莱文斯坦距离（编辑距离）有什么区别？ 汉明距离只统计固定位置上的替换次数，而莱文斯坦距离还允许插入和删除操作。