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输入计算

数学公式

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结果

平均反应速率
0.04
mol/(L·s)
浓度变化量(Δ[ ]) -0.4 mol/L
时间变化量(Δt) 10 s

什么是平均反应速率?

平均反应速率衡量的是在一段时间内,化学反应中某种反应物或生成物的浓度变化快慢,常用单位为 mol/(L·s)。由于反应物不断被消耗、生成物不断生成,不同物质的浓度变化速度往往不同,因此需要引入化学计量数(化学计量系数),把各物质换算成同一个"反应速率",使得无论以哪种物质来计算,得到的结果都一致。

浓度对时间的图,显示反应物曲线下降、产物曲线上升
平均速率是浓度–时间曲线上两点之间割线的斜率。

如何使用本计算器

首先选择你跟踪的是反应物(浓度下降)还是生成物(浓度上升)。然后输入初始浓度和最终浓度(单位 mol/L)、起始时间和终止时间(单位 s),以及该物质在配平方程式中的化学计量数。计算器会返回该反应的平均反应速率,同时显示计算过程中用到的浓度变化量与时间变化量。

公式详解

对于反应物 A:\(\text{速率} = -\dfrac{\Delta[\text{A}]}{a \cdot \Delta t}\)。式中的负号把"浓度减小"这一负的变化量转化为正的速率值。对于生成物 P:\(\text{速率} = \dfrac{\Delta[\text{P}]}{b \cdot \Delta t}\)。除以化学计量数(a 或 b)的作用是把速率"归一化",这样无论以哪种物质来表示,得到的整体反应速率数值都相同。

$$\text{Rate} = -\frac{1}{\text{Coeff}} \cdot \frac{\text{Final Conc} - \text{Initial Conc}}{\text{Final Time} - \text{Initial Time}}$$
将反应速率与除以化学计量数后的反应物和产物浓度变化相关联的示意图
将每种浓度变化除以其化学计量数,可得到唯一一致的反应速率。

例题演示

以反应 2 N₂O₅ → 4 NO₂ + O₂ 为例。假设 [N₂O₅] 在 10 s 内从 1.00 mol/L 降到 0.60 mol/L,其化学计量数为 2。则 \(\Delta[\text{A}] = 0.60 - 1.00 = -0.40 \text{ mol/L}\),\(\Delta t = 10 \text{ s}\)。 $$\text{速率} = -\frac{-0.40}{2 \times 10} = \frac{0.40}{20} = 0.02 \ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$$

常见问题

为什么要除以化学计量数? 这样做能让反应物消失的速率和生成物出现的速率换算成同一个数值,从而得到该方程式唯一的"反应速率"。

为什么反应物的计算结果是正数? 公式前面的负号正好抵消了浓度的负变化量,因此反应速率始终以正数形式表示。

如果把化学计量数填成 1 会怎样? 那么你得到的只是该特定物质的浓度变化速率,并没有按配平方程式进行归一化。

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