ما هي حاسبة الكسب والخسارة بالديسيبل (dB)؟
الديسيبل (dB) وحدة لوغاريتمية تعبّر عن النسبة بين قيمتين، وغالبًا ما تكون مستوى الخرج مقارنةً بمستوى الدخل. تقوم هذه الحاسبة بتحويل نسبة القدرة أو نسبة الجهد/التيار إلى ديسيبل، فتخبرك بمقدار الكسب (التضخيم) أو الخسارة (التوهين) الذي تتعرض له الإشارة. ولأن المقياس لوغاريتمي، فإنه يضغط المدى الهائل لمستويات الإشارة في العالم الواقعي ليحوّلها إلى أرقام مريحة وسهلة القراءة.
طريقة الاستخدام
اختر أولًا ما إذا كنت تقارن القدرة (واط، ميلي واط) أم الجهد/التيار (فولت، أمبير). ثم أدخل قيمة الدخل (\(\text{P}_{in}\) أو \(\text{V}_{in}\)) وقيمة الخرج (\(\text{P}_{out}\) أو \(\text{V}_{out}\)). تعرض الحاسبة النتيجة بالديسيبل: القيمة الموجبة تعني كسبًا، والقيمة السالبة تعني خسارة، أمّا 0 ديسيبل فيعني أن الخرج يساوي الدخل تمامًا.
شرح المعادلة
بالنسبة للقدرة:
$$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{P}_{out}}{\text{P}_{in}}\right)$$أمّا للجهد أو التيار:
$$\text{dB} = 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{V}_{out}}{\text{V}_{in}}\right)$$ويختلف المعامل لأن القدرة تتناسب مع مربع الجهد (\(\text{P} \propto \text{V}^2\))، ولوغاريتم المربع يضاعف المعامل (\(2 \times 10 = 20\)). لهذا السبب يكون مضاعفة القدرة مساويًا لـ +3 ديسيبل، بينما مضاعفة الجهد تساوي +6 ديسيبل.
مثال محلول
يرفع مكبّر للصوت القدرة من 1 واط إلى 100 واط. النسبة = \(100/1 = 100\).
$$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \times 2 = 20 \text{ ديسيبل}$$كسبًا. وإذا ارتفع الجهد بدلًا من ذلك من 1 فولت إلى 10 فولت، فإن
$$\text{dB} = 20 \cdot \log_{10}(10) = 20 \times 1 = 20 \text{ ديسيبل}$$الأسئلة الشائعة
لماذا تستخدم القدرة والجهد معاملين مختلفين؟ لأن القدرة تتناسب مع مربع الجهد، فيتضاعف المعامل اللوغاريتمي من 10 إلى 20 عند حساب نسب الجهد والتيار.
ماذا تعني قيمة الديسيبل السالبة؟ القيمة السالبة تشير إلى خسارة أو توهين، أي أن الخرج أصغر من الدخل (مثلًا −3 ديسيبل ≈ نصف القدرة).
ما معنى 0 ديسيبل؟ يعني 0 ديسيبل أن الخرج يساوي الدخل (أي نسبة تساوي 1 بالضبط)، وهو لا يعني "غياب الإشارة".
