데시벨(dB) 이득/손실 계산기란?
데시벨(dB)은 두 값의 비율을 나타내는 로그 단위로, 대개 입력 대비 출력 레벨을 표현할 때 쓰입니다. 이 계산기는 전력 비율 또는 전압/전류 비율을 데시벨로 변환해, 신호가 얼마나 증폭(이득)되거나 감쇠(손실)되는지 알려줍니다. 로그 척도를 사용하기 때문에 현실의 엄청나게 넓은 신호 레벨 범위를 보기 편한 숫자로 압축해 표현할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 비교 대상이 전력(와트, 밀리와트)인지 전압/전류(볼트, 암페어)인지 선택하세요. 그다음 입력값(\(\text{P}_{in}\) 또는 \(\text{V}_{in}\))과 출력값(\(\text{P}_{out}\) 또는 \(\text{V}_{out}\))을 입력합니다. 계산기는 결과를 dB로 보여 줍니다. 양수는 이득, 음수는 손실을 의미하며, 0 dB는 출력이 입력과 같다는 뜻입니다.
공식 풀이
전력의 경우 다음과 같습니다.
$$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{P}_{out}}{\text{P}_{in}}\right)$$전압이나 전류의 경우 다음과 같습니다.
$$\text{dB} = 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{V}_{out}}{\text{V}_{in}}\right)$$계수가 다른 이유는 전력이 전압의 제곱에 비례하기 때문이며(\(P \propto V^2\)), 제곱의 로그를 취하면 계수가 두 배가 됩니다(\(2 \times 10 = 20\)). 그래서 전력이 두 배가 되면 +3 dB, 전압이 두 배가 되면 +6 dB가 되는 것입니다.
계산 예시
어떤 증폭기가 전력을 1 W에서 100 W로 올린다고 합시다. 비율 = 100/1 = 100.
$$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \times 2 = 20\ \text{dB}$$의 이득입니다. 만약 전압이 1 V에서 10 V로 올랐다면
$$\text{dB} = 20 \cdot \log_{10}(10) = 20 \times 1 = 20\ \text{dB}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
전력과 전압은 왜 계수가 다른가요? 전력은 전압의 제곱에 비례하기 때문에, 전압과 전류 비율에서는 로그 계수가 10에서 20으로 두 배가 됩니다.
음수 dB는 무슨 뜻인가요? 음수 값은 손실 또는 감쇠를 의미합니다. 즉 출력이 입력보다 작다는 뜻입니다(예: −3 dB ≈ 전력의 절반).
0 dB는 무엇인가요? 0 dB는 출력이 입력과 같다는 의미입니다(비율이 정확히 1). "신호가 없다"는 뜻이 아닙니다.
