이 계산기의 기능
데시벨(dB)은 두 진폭의 비율 — 즉 입력 대비 출력 — 을 로그 척도로 표현하는 방식입니다. 물리·전자 분야에서 널리 쓰이는 이 도구는 입력값과 출력값을 데시벨 단위의 이득으로 변환하며, 다루는 값이 전력인지 전압(진폭)인지에 따라 올바른 계수를 자동으로 적용합니다. 음향, RF 설계, 오디오 엔지니어링, 일반 회로 해석 등에서 유용하게 활용할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 입력/출력 유형을 고릅니다. In과 Out이 전력(와트, 밀리와트)이라면 전력을, 진폭(전압, 전류, 음압)이라면 전압을 선택하세요. 이어서 입력값 In과 출력값 Out을 입력합니다. 두 값은 반드시 같은 단위로 맞춰야 합니다 — 결과에는 두 값의 비율만 영향을 주므로 단위 변환은 필요 없습니다. 계산기는 dB 단위 이득과 선형 비율 \(\text{Out}/\text{In}\)을 함께 보여줍니다.
공식 풀이
데시벨 이득은 다음과 같이 구합니다.
$$\text{Gain (dB)} = k \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{Output Out}}{\text{Input In}}\right)$$
여기서 계수 \(k\)는 전력일 때 10, 전압일 때 20입니다. 전압에 20을 쓰는 이유는 전력이 전압의 제곱에 비례하고, \(\log(x^2) = 2 \cdot \log(x)\)이기 때문입니다. 비율이 1이면 0 dB가 되고, 1보다 크면 양(+)의 이득이 됩니다. 비율이 1보다 작으면(Out이 In보다 작으면) dB 값이 음(−)이 되며, 이는 감쇠(손실)를 의미합니다.
계산 예시
전압 기본값 기준으로 In = 1, Out = 100이면 비율은 100입니다. \(k = 20\)을 적용하면 이득은 다음과 같습니다.
$$20 \cdot \log_{10}(100) = 20 \cdot 2 = 40 \text{ dB}$$
전력의 경우 In = 2, Out = 200이면 비율은 똑같이 100이고, \(k = 10\)을 적용하면 이득은 \(10 \cdot 2 = 20 \text{ dB}\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
왜 전압은 20, 전력은 10을 쓰나요? 전력은 전압의 제곱에 비례하므로, 로그 안의 제곱항을 반영하기 위해 계수를 10에서 20으로 두 배로 늘린 것입니다.
Out이 In보다 작으면 어떻게 되나요? 비율이 1보다 작아져 dB 값이 음수가 되며, 이는 신호가 감쇠되었음을 뜻합니다.
입력값은 왜 0이 아닌 양수여야 하나요? 로그는 양수에 대해서만 정의되고 0으로 나눌 수 없기 때문입니다. 따라서 In은 0이 아니어야 하고, 비율 \(\text{Out}/\text{In}\)은 반드시 0보다 커야 합니다.
