यह कैलकुलेटर क्या करता है
डेसिबल (dB) दो एम्प्लीट्यूड के बीच के अनुपात — यानी इनपुट के सापेक्ष आउटपुट — को व्यक्त करने का एक लॉगरिदमिक तरीका है। यह सार्वभौमिक भौतिकी और इलेक्ट्रॉनिक्स टूल किसी इनपुट और आउटपुट मान को डेसिबल में गेन में बदल देता है, और इस आधार पर अपने-आप सही गुणांक लगा देता है कि आपकी राशियाँ पावर को दर्शाती हैं या वोल्टेज (एम्प्लीट्यूड) को। यह ध्वनिकी, RF डिज़ाइन, ऑडियो इंजीनियरिंग और सामान्य सर्किट विश्लेषण में बेहद काम का है।
इसका उपयोग कैसे करें
इनपुट/आउटपुट का प्रकार चुनें: यदि In और Out पावर हैं (वाट, मिलीवाट) तो पावर चुनें, और यदि वे एम्प्लीट्यूड हैं (वोल्ट, करंट, ध्वनि दाब) तो वोल्टेज चुनें। इनपुट मान In और आउटपुट मान Out भरें। दोनों को एक ही इकाई में रखें — सिर्फ़ उनका अनुपात मायने रखता है, इसलिए किसी इकाई रूपांतरण की ज़रूरत नहीं। कैलकुलेटर आपको dB में गेन और सीधा रैखिक अनुपात Out/In दोनों लौटाता है।
फ़ॉर्मूले की व्याख्या
डेसिबल गेन है $$G = k \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{Out}}{\text{In}}\right)$$ जहाँ गुणांक \(k\) पावर के लिए 10 और वोल्टेज के लिए 20 होता है। वोल्टेज में 20 इसलिए लगता है क्योंकि पावर वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होती है, और \(\log(x^2) = 2 \cdot \log(x)\)। अनुपात 1 होने पर 0 dB मिलता है। 1 से बड़ा अनुपात धनात्मक गेन देता है; जबकि 1 से छोटा अनुपात (Out का In से छोटा होना) ऋणात्मक dB मान देता है, जो क्षीणन (attenuation) या हानि को दर्शाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
वोल्टेज डिफ़ॉल्ट का उपयोग करें: In = 1, Out = 100, तो अनुपात 100 हुआ। \(k = 20\) के साथ गेन $$20 \cdot \log_{10}(100) = 20 \cdot 2 = 40\ \text{dB}$$ पावर वाले उदाहरण में In = 2 और Out = 200 लें, तो अनुपात फिर से 100 है, और \(k = 10\) के साथ गेन $$10 \cdot 2 = 20\ \text{dB}$$ होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
वोल्टेज में 20 और पावर में 10 क्यों इस्तेमाल होता है? पावर वोल्टेज के वर्ग के अनुसार बढ़ती है, इसलिए गुणांक को 10 से दोगुना करके 20 करना लॉगरिदम के अंदर मौजूद वर्ग का हिसाब रखता है।
अगर Out, In से छोटा हो तो क्या होगा? अनुपात 1 से कम हो जाता है और dB मान ऋणात्मक होता है, यानी सिग्नल क्षीण (attenuate) हुआ है।
इनपुट धनात्मक और शून्य से अलग क्यों होना चाहिए? लॉगरिदम केवल धनात्मक मानों के लिए परिभाषित होता है, और शून्य से भाग देना अपरिभाषित है — इसलिए In शून्य नहीं होना चाहिए और अनुपात Out/In शून्य से बड़ा होना चाहिए।
