Qué hace esta calculadora
El decibelio (dB) es una forma logarítmica de expresar la relación entre dos amplitudes: una salida respecto a una entrada. Esta herramienta universal de física y electrónica convierte un valor de entrada y un valor de salida en una ganancia en decibelios, aplicando automáticamente el coeficiente correcto según si tus magnitudes representan potencia o tensión (amplitud). Resulta muy útil en acústica, diseño de RF, ingeniería de audio y análisis general de circuitos.
Cómo usarla
Selecciona el tipo de entrada/salida: elige Potencia si Ent y Sal son potencias (vatios, milivatios), o Tensión si son amplitudes (voltios, corriente, presión sonora). Introduce el valor de entrada Ent y el valor de salida Sal. Mantén ambos en la misma unidad: solo importa su relación, así que no necesitas convertir unidades. La calculadora te devuelve la ganancia en dB y la razón lineal Sal/Ent.
La fórmula explicada
La ganancia en decibelios es $$\text{Ganancia (dB)} = k \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{Sal}}{\text{Ent}}\right)$$ donde el coeficiente k vale 10 para la potencia y 20 para la tensión. La tensión utiliza 20 porque la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión, y \(\log(x^2) = 2 \cdot \log(x)\). Una relación de 1 da 0 dB. Una relación mayor que 1 es una ganancia positiva; una relación menor que 1 (Sal menor que Ent) da un valor de dB negativo, que representa una atenuación o pérdida.
Ejemplo resuelto
Con el valor por defecto de tensión: Ent = 1, Sal = 100, por lo que la relación es 100. Con k = 20, la ganancia es $$20 \cdot \log_{10}(100) = 20 \cdot 2 = 40 \text{ dB}$$ Para un ejemplo de potencia con Ent = 2 y Sal = 200, la relación vuelve a ser 100, y con k = 10 la ganancia es \(10 \cdot 2 = 20\) dB.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la tensión usa 20 y la potencia 10? La potencia varía con el cuadrado de la tensión, así que duplicar el coeficiente de 10 a 20 tiene en cuenta el cuadrado dentro del logaritmo.
¿Qué pasa si Sal es menor que Ent? La relación es inferior a 1 y el valor en dB es negativo, lo que significa que la señal se ha atenuado.
¿Por qué la entrada debe ser positiva y distinta de cero? El logaritmo solo está definido para argumentos positivos y la división por cero no está definida, así que Ent debe ser distinta de cero y la razón Sal/Ent debe ser mayor que cero.
