Qué hace esta calculadora
El decibelio (dB) es una forma logarítmica de expresar una ganancia o una pérdida. Esta calculadora convierte una ganancia G dada en decibelios en su relación lineal equivalente, es decir, en cuántas veces se amplifica realmente la salida respecto a la entrada. Como el decibelio se define de forma distinta para magnitudes de amplitud que para magnitudes de potencia, la herramienta devuelve dos resultados: una relación de tensión y una relación de potencia. Se trata de una conversión puramente física y electrónica que es válida en cualquier lugar y se utiliza ampliamente en audio, radiofrecuencia, antenas, amplificadores y audífonos.
Cómo usarla
Introduce la ganancia en decibelios en el único campo de entrada y consulta ambas relaciones. Un valor positivo significa amplificación (relación mayor que 1), un valor negativo indica atenuación o pérdida (relación entre 0 y 1) y 0 dB equivale a que no hay cambio (relación exactamente igual a 1). Usa la relación de tensión cuando tu magnitud sea una amplitud o magnitud de campo, como la tensión, la corriente o la presión sonora; usa la relación de potencia para la potencia o la intensidad.
La fórmula explicada
Las definiciones del decibelio son \(G = 20\cdot\log_{10}(V_o/V_i)\) para amplitud y \(G = 10\cdot\log_{10}(P_o/P_i)\) para potencia. Al despejarlas obtenemos $$\frac{V_o}{V_i} = 10^{\frac{G}{20}}$$ y $$\frac{P_o}{P_i} = 10^{\frac{G}{10}}$$ Como \(10^{\frac{G}{10}} = \left(10^{\frac{G}{20}}\right)^2\), la relación de potencia es siempre el cuadrado de la relación de tensión, algo coherente con el hecho de que la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión a impedancia constante.
Ejemplo resuelto
Para \(G = 10\) dB, la relación de tensión es $$10^{\frac{10}{20}} = 10^{0{,}5} \approx 3{,}16228$$ veces, y la relación de potencia es $$10^{\frac{10}{10}} = 10^1 = 10$$ veces. Comprobación: \(3{,}16228^2 \approx 10\). Para \(G = -6\) dB obtienes una relación de tensión de aproximadamente \(0{,}50119\) (la mitad de la amplitud) y una relación de potencia de unos \(0{,}25119\) (una cuarta parte de la potencia): la clásica regla de que «-6 dB reduce la amplitud a la mitad».
Preguntas frecuentes
¿Por qué hay dos relaciones distintas? Porque el dB comprime tanto la amplitud como la potencia en una misma escala; el mismo número de dB corresponde a un factor de amplitud menor que el factor de potencia.
¿Qué significa un valor de dB negativo? Una pérdida o atenuación; ambas relaciones siguen siendo positivas, pero quedan por debajo de 1.
¿De verdad 3 dB es el doble de potencia? Aproximadamente: \(10^{\frac{3}{10}} \approx 1{,}995\), así que +3 dB está muy cerca de duplicar la potencia, y +6 dB equivale más o menos a duplicar la tensión.
