이 계산기의 기능
데시벨(dB)은 이득이나 손실을 로그 스케일로 나타내는 단위입니다. 이 계산기는 데시벨로 주어진 이득 \(G\)를 실제 선형 비율, 즉 입력 대비 출력이 몇 배로 증폭되는지로 변환해 줍니다. 데시벨은 진폭 계열의 양과 전력 계열의 양에 대해 정의가 다르기 때문에, 이 도구는 전압비와 전력비 두 가지 답을 함께 보여줍니다. 국가나 지역과 무관하게 똑같이 적용되는 순수 물리·전자공학 변환으로, 오디오·RF·안테나·증폭기·보청기 분야에서 폭넓게 쓰입니다.
사용 방법
입력란에 이득을 데시벨 단위로 입력하면 두 가지 비율이 함께 표시됩니다. 양수 값은 증폭(비율 1보다 큼), 음수 값은 감쇠 또는 손실(비율 0과 1 사이), 0 dB는 변화 없음(비율 정확히 1)을 의미합니다. 전압, 전류, 음압처럼 진폭/장(field) 계열의 양을 다룰 때는 전압비를, 전력이나 강도를 다룰 때는 전력비를 사용하세요.
공식 설명
데시벨의 정의는 진폭의 경우 \(G = 20 \cdot \log_{10}(V_o/V_i)\), 전력의 경우 \(G = 10 \cdot \log_{10}(P_o/P_i)\)입니다. 이를 역으로 풀면 다음과 같이 됩니다.
$$\begin{gathered} \text{Voltage Ratio} = 10^{\frac{\text{Gain (dB)}}{20}} \\[1em] \text{Power Ratio} = 10^{\frac{\text{Gain (dB)}}{10}} \end{gathered}$$\(10^{G/10} = (10^{G/20})^2\)이므로 전력비는 항상 전압비의 제곱이 되는데, 이는 임피던스가 일정할 때 전력이 전압의 제곱에 비례한다는 사실과 일치합니다.
계산 예시
\(G = 10\) dB일 때 전압비는 $$10^{10/20} = 10^{0.5} \approx 3.16228$$배, 전력비는 $$10^{10/10} = 10^1 = 10$$배입니다. 확인해 보면 \(3.16228^2 \approx 10\)이 맞습니다. \(G = -6\) dB의 경우 전압비는 약 \(0.50119\)(진폭의 절반), 전력비는 약 \(0.25119\)(전력의 4분의 1)가 되며, 이것이 바로 "-6 dB는 진폭을 절반으로 줄인다"는 전형적인 법칙입니다.
자주 묻는 질문
왜 비율이 두 개나 나오나요? 데시벨은 진폭과 전력을 하나의 스케일로 압축하기 때문입니다. 같은 dB 값이라도 진폭 배율은 전력 배율보다 작게 나옵니다.
음수 dB는 무슨 뜻인가요? 손실 또는 감쇠를 의미합니다. 두 비율 모두 양수이지만 1보다 작아집니다.
3 dB가 정말 전력의 두 배인가요? 근사적으로 그렇습니다. \(10^{3/10} \approx 1.995\)이므로 +3 dB는 전력이 거의 두 배에 해당하고, +6 dB는 전압이 대략 두 배에 해당합니다.
