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परिणाम

वोल्टेज अनुपात Vo/Vi

3.162278

times (x) — for amplitude/field quantities

पावर अनुपात Po/Pi	10 times (x)
डाला गया गेन	10 dB
वोल्टेज फ़ॉर्मूला	Vo/Vi = 10^(G/20)
पावर फ़ॉर्मूला	Po/Pi = 10^(G/10)

यह कैलकुलेटर क्या करता है

डेसिबल (dB) किसी गेन या लॉस को दर्शाने का एक लॉगरिदमिक तरीका है। यह कैलकुलेटर डेसिबल में दिए गए गेन $G$ को उसके बराबर के लीनियर अनुपात में बदल देता है — यानी आउटपुट, इनपुट से असल में कितने गुना बढ़ा या घटा है। चूँकि डेसिबल की परिभाषा एम्प्लीट्यूड (आयाम) वाली राशियों के लिए अलग होती है और पावर के लिए अलग, इसलिए यह टूल दो जवाब देता है: एक वोल्टेज अनुपात और दूसरा पावर अनुपात। यह एक शुद्ध फिज़िक्स/इलेक्ट्रॉनिक्स कन्वर्ज़न है जो हर जगह एक जैसा लागू होता है, और इसका इस्तेमाल ऑडियो, RF, एंटीना, एम्प्लीफायर और हियरिंग-एड के काम में खूब होता है।

इनपुट और आउटपुट का ब्लॉक आरेख जिनके बीच एक गेन चरण है — dB में लाभ बताता है कि आउटपुट इनपुट की तुलना में अनुपात के रूप में कैसा है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

दिए गए इकलौते इनपुट फ़ील्ड में गेन को डेसिबल में डालिए और दोनों अनुपात पढ़ लीजिए। पॉज़िटिव मान का मतलब है एम्प्लिफिकेशन (अनुपात 1 से ज़्यादा), नेगेटिव मान का मतलब है अटेन्युएशन यानी नुकसान (अनुपात 0 और 1 के बीच), और 0 dB का मतलब है कोई बदलाव नहीं (अनुपात बिल्कुल 1)। जब आपकी राशि कोई एम्प्लीट्यूड/फ़ील्ड राशि हो — जैसे वोल्टेज, करंट या साउंड प्रेशर — तब वोल्टेज अनुपात इस्तेमाल कीजिए; और पावर या इंटेंसिटी के लिए पावर अनुपात।

फ़ॉर्मूला समझें

डेसिबल की परिभाषा एम्प्लीट्यूड के लिए $G = 20\cdot\log_{10}(V_o/V_i)$ और पावर के लिए $G = 10\cdot\log_{10}(P_o/P_i)$ है। इन्हें उलटने पर मिलता है

$$V_o/V_i = 10^{\frac{G}{20}}$$$$P_o/P_i = 10^{\frac{G}{10}}$$

चूँकि $10^{\frac{G}{10}} = \left(10^{\frac{G}{20}}\right)^2$, इसलिए पावर अनुपात हमेशा वोल्टेज अनुपात का वर्ग होता है — जो इस बात से मेल खाता है कि निश्चित इम्पीडेंस पर पावर, वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होती है।

शक्ति और वोल्टेज लाभ के लिए डेसिबल बनाम अनुपात दिखाते दो वक्र — डेसिबल रैखिक अनुपातों में बदलते हैं: शक्ति $10^{G/10}$ और वोल्टेज $10^{G/20}$ का उपयोग करता है।

हल किया हुआ उदाहरण

$G = 10$ dB के लिए वोल्टेज अनुपात

$$10^{\frac{10}{20}} = 10^{0.5} \approx 3.16228$$

गुना होता है, और पावर अनुपात

$$10^{\frac{10}{10}} = 10^1 = 10$$

गुना। जाँच करें: $3.16228^2 \approx 10$। $G = -6$ dB के लिए आपको करीब $0.50119$ का वोल्टेज अनुपात (आधा एम्प्लीट्यूड) और करीब $0.25119$ का पावर अनुपात (पावर का एक-चौथाई) मिलता है — यही मशहूर "-6 dB पर एम्प्लीट्यूड आधी हो जाती है" वाला नियम है।

सामान्य सवाल (FAQ)

दो अलग-अलग अनुपात क्यों आते हैं? क्योंकि dB एम्प्लीट्यूड और पावर दोनों को एक ही स्केल पर समेट देता है; एक ही dB संख्या के लिए एम्प्लीट्यूड का गुणक, पावर के गुणक से छोटा होता है।

नेगेटिव dB का क्या मतलब है? इसका मतलब है लॉस या अटेन्युएशन; दोनों अनुपात पॉज़िटिव ही रहते हैं पर 1 से कम हो जाते हैं।

क्या 3 dB का मतलब सचमुच दोगुनी पावर है? लगभग — $10^{\frac{3}{10}} \approx 1.995$, यानी +3 dB पावर के दोगुने के बहुत करीब है, और +6 dB लगभग दोगुनी वोल्टेज के बराबर।

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