この計算ツールでできること
デシベル（dB）は、利得や減衰を対数で表す単位です。本ツールは、デシベルで与えた利得 \(G\) を実際の倍率（出力／入力の比）へ変換します。デシベルは振幅系の量と電力系の量とで定義が異なるため、結果として「電圧比」と「電力比」の2つを表示します。これは世界共通の物理・電子工学上の変換であり、オーディオ、無線（RF）、アンテナ、アンプ、補聴器などの分野で広く使われています。
使い方
入力欄に利得をデシベルで入力すると、2つの倍率が表示されます。正の値は増幅（倍率が1より大きい）、負の値は減衰・損失（倍率が0〜1の間）、0 dB は変化なし（倍率がちょうど1）を意味します。電圧・電流・音圧などの振幅／場の量を扱う場合は電圧比を、電力や強度を扱う場合は電力比をご利用ください。
計算式の解説
デシベルの定義は、振幅については \(G = 20 \cdot \log_{10}(V_o/V_i)\)、電力については \(G = 10 \cdot \log_{10}(P_o/P_i)\) です。これらを逆算すると
$$\frac{V_o}{V_i} = 10^{\frac{G}{20}}, \qquad \frac{P_o}{P_i} = 10^{\frac{G}{10}}$$となります。\(10^{G/10} = \left(10^{G/20}\right)^2\) が成り立つため、電力比は常に電圧比の2乗になります。これは、インピーダンスが一定のとき電力が電圧の2乗に比例することと一致します。
計算例
\(G = 10\) dB のとき、電圧比は \(10^{10/20} = 10^{0.5} \approx 3.16228\) 倍、電力比は \(10^{10/10} = 10^1 = 10\) 倍になります。検算すると \(3.16228^2 \approx 10\) です。\(G = -6\) dB の場合は、電圧比が約 \(0.50119\)（振幅は半分）、電力比が約 \(0.25119\)（電力は4分の1）となり、「-6 dB で振幅が半分になる」という定番の関係が確認できます。
よくある質問
なぜ倍率が2種類あるのですか？ デシベルは振幅と電力の両方を1つの尺度に圧縮しているためです。同じ dB の値でも、振幅の倍率は電力の倍率より小さくなります。
負の dB は何を意味しますか？ 損失・減衰を表します。電圧比・電力比のどちらも正の値のままですが、1を下回ります。
3 dB は本当に電力2倍ですか？ ほぼその通りです。\(10^{3/10} \approx 1.995\) なので、+3 dB は電力約2倍に非常に近く、+6 dB は電圧がおよそ2倍に相当します。
