ماذا تفعل هذه الحاسبة
الديسيبل (dB) هو طريقة لوغاريتمية للتعبير عن الكسب أو الفقد. تقوم هذه الحاسبة بتحويل قيمة الكسب G المُعطاة بالديسيبل إلى النسبة الخطية المكافئة، أي مقدار التضخيم الفعلي للخرج بالنسبة للدخل. ولأن الديسيبل يُعرَّف بشكل مختلف لكميات السعة (الاتساع) عنه لكميات القدرة، فإن الأداة تُرجع نتيجتين: نسبة الجهد ونسبة القدرة. هذا تحويل فيزيائي وإلكتروني بحت ينطبق بالطريقة نفسها في كل مكان، وهو واسع الاستخدام في مجالات الصوتيات والترددات الراديوية والهوائيات والمكبّرات والمعينات السمعية.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الكسب بالديسيبل في الحقل المخصص واقرأ النسبتين معًا. القيمة الموجبة تعني تضخيمًا (نسبة أكبر من 1)، والقيمة السالبة تعني توهينًا أو فقدًا (نسبة بين 0 و1)، أما 0 ديسيبل فيعني عدم وجود أي تغيير (نسبة تساوي 1 بالضبط). استخدم نسبة الجهد عندما تكون الكمية لديك من كميات السعة أو المجال مثل الجهد أو التيار أو ضغط الصوت؛ واستخدم نسبة القدرة في حالة القدرة أو الشدة.
شرح المعادلة
تُعرَّف وحدة الديسيبل بالعلاقة \(G = 20\cdot\log_{10}(V_o/V_i)\) لكميات السعة، وبالعلاقة \(G = 10\cdot\log_{10}(P_o/P_i)\) لكميات القدرة. وعند عكس هاتين العلاقتين نحصل على
$$\frac{V_o}{V_i} = 10^{\frac{G}{20}} \qquad \frac{P_o}{P_i} = 10^{\frac{G}{10}}$$وبما أن \(10^{\frac{G}{10}} = \left(10^{\frac{G}{20}}\right)^2\)، فإن نسبة القدرة تساوي دائمًا مربّع نسبة الجهد، وهو ما يتوافق مع كون القدرة تتناسب طرديًا مع مربّع الجهد عند ممانعة ثابتة.
مثال محلول
عند \(G = 10\) ديسيبل، تكون نسبة الجهد هي
$$10^{\frac{10}{20}} = 10^{0.5} \approx 3.16228$$مرة، وتكون نسبة القدرة هي
$$10^{\frac{10}{10}} = 10^1 = 10$$مرات. وللتحقق: \(3.16228^2 \approx 10\). أما عند \(G = -6\) ديسيبل فتحصل على نسبة جهد تقارب \(0.50119\) (نصف السعة) ونسبة قدرة تقارب \(0.25119\) (رُبع القدرة)، وهي القاعدة الكلاسيكية المعروفة بأن "-6 ديسيبل تخفض السعة إلى النصف".
الأسئلة الشائعة
لماذا توجد نسبتان مختلفتان؟ لأن الديسيبل يضغط كلًّا من السعة والقدرة على مقياس واحد؛ فالعدد نفسه من الديسيبل يقابل عامل سعة أصغر من عامل القدرة.
ماذا تعني قيمة الديسيبل السالبة؟ تعني فقدًا أو توهينًا؛ وتبقى كلتا النسبتين موجبتين لكنهما تنخفضان إلى ما دون 1.
هل 3 ديسيبل تعني فعلًا ضعف القدرة؟ تقريبًا، فإن \(10^{\frac{3}{10}} \approx 1.995\)، أي أن +3 ديسيبل قريبة جدًا من ضعف القدرة، و+6 ديسيبل تقارب ضعف الجهد.
