Que fait ce calculateur ?
Le décibel (dB) est une manière logarithmique d'exprimer un gain ou une perte. Ce calculateur convertit un gain G exprimé en décibels en son rapport linéaire équivalent — c'est-à-dire le facteur d'amplification réel de la sortie par rapport à l'entrée. Comme le décibel se définit différemment pour les grandeurs d'amplitude et pour les grandeurs de puissance, l'outil fournit deux résultats : un rapport de tension et un rapport de puissance. Il s'agit d'une conversion de physique pure, identique partout dans le monde, largement utilisée en audio, en radiofréquence (RF), pour les antennes, les amplificateurs ou encore les appareils auditifs.
Comment l'utiliser
Saisissez le gain en décibels dans le champ unique et lisez directement les deux rapports. Une valeur positive correspond à une amplification (rapport supérieur à 1), une valeur négative à une atténuation ou une perte (rapport compris entre 0 et 1), et 0 dB signifie aucun changement (rapport exactement égal à 1). Utilisez le rapport de tension lorsque votre grandeur est une amplitude ou un champ — tension, courant ou pression acoustique — et le rapport de puissance pour une puissance ou une intensité.
La formule expliquée
Les définitions du décibel sont \(G = 20\cdot\log_{10}(V_o/V_i)\) pour l'amplitude et \(G = 10\cdot\log_{10}(P_o/P_i)\) pour la puissance. En les inversant, on obtient :
$$\frac{V_o}{V_i} = 10^{\frac{G}{20}} \qquad \frac{P_o}{P_i} = 10^{\frac{G}{10}}$$Comme \(10^{\frac{G}{10}} = \left(10^{\frac{G}{20}}\right)^2\), le rapport de puissance est toujours le carré du rapport de tension — ce qui est cohérent avec le fait que la puissance est proportionnelle au carré de la tension à impédance constante.
Exemple concret
Pour \(G = 10\) dB, le rapport de tension vaut
$$10^{\frac{10}{20}} = 10^{0{,}5} \approx 3{,}16228 \text{ fois}$$et le rapport de puissance vaut
$$10^{\frac{10}{10}} = 10^1 = 10 \text{ fois}$$Vérification : \(3{,}16228^2 \approx 10\). Pour \(G = -6\) dB, on obtient un rapport de tension d'environ \(0{,}50119\) (amplitude divisée par deux) et un rapport de puissance d'environ \(0{,}25119\) (puissance divisée par quatre) — c'est la fameuse règle « -6 dB divise l'amplitude par deux ».
FAQ
Pourquoi deux rapports différents ? Parce que le dB ramène à la fois l'amplitude et la puissance sur une même échelle ; un même nombre de dB correspond à un facteur d'amplitude plus faible qu'un facteur de puissance.
Que signifie un dB négatif ? Une perte ou une atténuation ; les deux rapports restent positifs mais passent sous la valeur 1.
Est-ce que 3 dB double vraiment la puissance ? Approximativement — \(10^{\frac{3}{10}} \approx 1{,}995\), donc +3 dB est très proche d'un doublement de la puissance, et +6 dB correspond à peu près à un doublement de la tension.
