À quoi sert ce calculateur
Le décibel (dB) est une manière logarithmique d'exprimer le rapport entre deux amplitudes — une sortie par rapport à une entrée. Cet outil universel de physique et d'électronique convertit une valeur d'entrée et une valeur de sortie en gain exprimé en décibels, en appliquant automatiquement le bon coefficient selon que vos grandeurs représentent une puissance ou une tension (amplitude). Il est précieux en acoustique, en conception RF, en ingénierie audio et plus largement en analyse de circuits.
Comment l'utiliser
Sélectionnez le type Entrée/Sortie : choisissez Puissance si l'entrée et la sortie sont des puissances (watts, milliwatts), ou Tension s'il s'agit d'amplitudes (volts, courant, pression acoustique). Saisissez la valeur d'entrée In et la valeur de sortie Out. Conservez la même unité pour les deux — seul leur rapport compte, aucune conversion d'unité n'est donc nécessaire. Le calculateur affiche le gain en dB ainsi que le rapport linéaire brut Sortie/Entrée.
La formule expliquée
Le gain en décibels vaut $$\text{Gain (dB)} = k \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{Output Out}}{\text{Input In}}\right)$$ où le coefficient \(k\) est égal à 10 pour la puissance et à 20 pour la tension. La tension utilise 20 car la puissance est proportionnelle au carré de la tension, et \(\log(x^2) = 2\cdot\log(x)\). Un rapport égal à 1 donne 0 dB. Un rapport supérieur à 1 correspond à un gain positif ; un rapport inférieur à 1 (sortie plus petite que l'entrée) donne une valeur négative en dB, qui traduit une atténuation ou une perte.
Exemple concret
Avec le réglage par défaut en tension : In = 1, Out = 100, soit un rapport de 100. Avec \(k = 20\), le gain est de $$20 \cdot \log_{10}(100) = 20 \cdot 2 = 40 \text{ dB}$$ Pour un exemple en puissance avec In = 2 et Out = 200, le rapport est de nouveau de 100, et avec \(k = 10\) le gain vaut \(10 \cdot 2 = 20 \text{ dB}\).
FAQ
Pourquoi la tension utilise-t-elle 20 et la puissance 10 ? La puissance varie comme le carré de la tension : doubler le coefficient de 10 à 20 tient compte de ce carré à l'intérieur du logarithme.
Que se passe-t-il si la sortie est plus petite que l'entrée ? Le rapport est inférieur à 1 et la valeur en dB devient négative, ce qui signifie que le signal a été atténué.
Pourquoi l'entrée doit-elle être strictement positive ? Le logarithme n'est défini que pour des arguments positifs, et la division par zéro n'a pas de sens — l'entrée In doit donc être non nulle et le rapport Out/In supérieur à zéro.
