यह कैलकुलेटर क्या करता है
पवन टरबाइन पावर आउटपुट कैलकुलेटर उस तात्क्षणिक शक्ति (instantaneous power) का अनुमान लगाता है जो टरबाइन रोटर से गुज़रती हवा अपने साथ लेकर चलती है। यह शक्ति है (यानी प्रति इकाई समय में ऊर्जा), जिसे वाट (W), किलोवाट (kW) और मीट्रिक हॉर्सपावर (PS) में दिखाया जाता है — न कि किसी अवधि में जमा हुई ऊर्जा। यह टूल हवा में सैद्धांतिक रूप से उपलब्ध शक्ति बताता है; यह जानबूझकर किसी टरबाइन की दक्षता या पावर गुणांक को लागू नहीं करता, इसलिए यह आंकड़ा एक आदर्श (आदर्शीकृत) ऊपरी सीमा है।
इसका उपयोग कैसे करें
तीन मान दर्ज करें: मीटर में रोटर व्यास \(R\) (ब्लेड जिस वृत्त को घुमाकर बनाते हैं उसका पूरा व्यास), kg/m³ में वायु घनत्व \(d\) (समुद्र तल पर लगभग 1.2), और m/s में हवा की गति \(v\)। सभी इनपुट पहले से ही SI इकाइयों में हैं, इसलिए किसी रूपांतरण की ज़रूरत नहीं है। उपलब्ध शक्ति को W, kW और PS में देखने के लिए calculate दबाएँ।
सूत्र की व्याख्या
घूर्णन क्षेत्र (swept area) $$S = \frac{\pi R^{2}}{4}$$ होता है, जहाँ \(R\) व्यास है (त्रिज्या \(r = R/2\))। गतिशील हवा का गतिज शक्ति प्रवाह $$E = \frac{1}{2} \cdot S \cdot d \cdot v^{3}$$ है। ध्यान दें कि शक्ति हवा की गति के घन (cube) के अनुपात में और रोटर व्यास के वर्ग (square) के अनुपात में बढ़ती है — हवा की गति दोगुनी होने पर शक्ति आठ गुना हो जाती है, और रोटर व्यास दोगुना होने पर शक्ति चार गुना हो जाती है।
हल किया गया उदाहरण
मान लें \(R = 8\ \text{m}\), \(d = 1.2\ \text{kg/m}^3\), \(v = 5\ \text{m/s}\): तब $$S = \frac{\pi \times 8^{2}}{4} = 16\pi \approx 50.265\ \text{m}^2$$ फिर $$E = 0.5 \times 50.265 \times 1.2 \times 5^{3} = 0.5 \times 50.265 \times 1.2 \times 125 \approx 3769.9\ \text{W} \approx 3.77\ \text{kW} \approx 5.13\ \text{PS}$$
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या यह किसी टरबाइन का वास्तविक बिजली उत्पादन है? नहीं। यह हवा में मौजूद कच्ची वायुगतिकीय शक्ति है। वास्तविक उत्पादन \(= E \times\) पावर गुणांक \(C_p \times\) यांत्रिक/विद्युत दक्षता। बेट्ज़ सीमा (Betz limit) निकाली जा सकने वाली शक्ति को अधिकतम \(16/27 \approx 0.593\) तक सीमित कर देती है; सामान्य टरबाइन \(C_p \approx 0.35\text{--}0.45\) तक पहुँचते हैं।
R त्रिज्या है या व्यास? यहाँ \(R\) पूरा रोटर व्यास है। कैलकुलेटर अंदरूनी रूप से \(S = \pi R^{2}/4\) के ज़रिए त्रिज्या \(R/2\) निकाल लेता है।
मुझे कौन-सा वायु घनत्व इस्तेमाल करना चाहिए? समतल या समुद्र तल पर लगभग 1.2 kg/m³ (15°C के मानक वायुमंडल पर 1.225)। ऊँचाई, तापमान और आर्द्रता बढ़ने पर घनत्व घटता है, जिससे उपलब्ध शक्ति कम हो जाती है।
