이 계산기의 기능
풍력 터빈 출력 계산기는 터빈 로터를 통과하는 바람이 가진 순간 출력을 추정합니다. 일정 시간 동안 쌓인 에너지가 아니라 출력(단위 시간당 에너지)이며, 와트(W)·킬로와트(kW)·미터마력(PS) 단위로 표시됩니다. 이 계산기는 바람에 담긴 이론상 가용 출력을 보여주며, 터빈 효율이나 출력 계수는 일부러 반영하지 않으므로 결과값은 이상적인 최대치(상한선)에 해당합니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 로터 지름 \(R\)(미터, 블레이드가 그리는 원의 전체 지름), 공기 밀도 \(d\)(kg/m³, 해수면 기준 약 1.2), 풍속 \(v\)(m/s)입니다. 모든 입력값이 이미 SI 단위이므로 별도 환산은 필요 없습니다. 계산 버튼을 누르면 W, kW, PS 단위로 가용 출력을 확인할 수 있습니다.
공식 설명
회전 면적은 $$S = \frac{\pi R^{2}}{4}$$로, 여기서 \(R\)은 지름이며 반지름 \(r = R/2\) 입니다. 움직이는 공기의 운동 출력 밀도는 $$E = \frac{1}{2} \cdot S \cdot d \cdot v^{3}$$로 구합니다. 출력은 풍속의 세제곱에, 로터 지름의 제곱에 비례한다는 점에 주목하세요. 풍속이 2배가 되면 출력은 8배로, 로터 지름이 2배가 되면 출력은 4배로 늘어납니다.
계산 예시
\(R = 8\) m, \(d = 1.2\) kg/m³, \(v = 5\) m/s일 때: $$S = \frac{\pi \times 8^{2}}{4} = 16\pi \approx 50.265 \text{ m}^{2}.$$ 이어서 $$E = 0.5 \times 50.265 \times 1.2 \times 5^{3} = 0.5 \times 50.265 \times 1.2 \times 125 \approx 3769.9 \text{ W} \approx 3.77 \text{ kW} \approx 5.13 \text{ PS}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
이 값이 터빈의 실제 전기 출력인가요? 아닙니다. 바람 자체에 담긴 순수 공기역학적 출력입니다. 실제 출력 = \(E \times\) 출력 계수(Cp) \(\times\) 기계·전기 효율로 계산됩니다. 베츠 한계(Betz limit)에 따라 추출 가능한 비율은 최대 \(16/27 \approx 0.593\)으로 제한되며, 일반적인 터빈은 \(Cp \approx 0.35\text{–}0.45\) 수준을 달성합니다.
R은 반지름인가요, 지름인가요? 여기서 \(R\)은 로터의 전체 지름입니다. 계산기는 내부적으로 \(S = \frac{\pi R^{2}}{4}\) 공식을 통해 반지름을 \(R/2\)로 처리합니다.
공기 밀도는 어떤 값을 써야 하나요? 평지나 해수면 기준으로 약 1.2 kg/m³입니다(표준 대기 15°C에서는 1.225). 밀도는 고도·온도·습도가 높아질수록 낮아지며, 그만큼 가용 출력도 줄어듭니다.
