ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر حاسبة قدرة توربينات الرياح القدرة اللحظية التي تحملها الرياح المارة عبر دوّار التوربين. وهي قدرة (طاقة في وحدة الزمن)، تُعرض بالواط (W) والكيلوواط (kW) والحصان المتري (PS) — وليست طاقة متراكمة على مدى فترة زمنية. تُعطي الأداة قدرة الرياح النظرية المتاحة؛ وهي لا تطبّق عمدًا أي كفاءة للتوربين أو معامل قدرة، لذا فإن الرقم يمثّل حدًّا أعلى مثاليًا.
كيفية الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: قطر الدوّار R بالمتر (القطر الكامل للدائرة التي تكنسها الشفرات)، وكثافة الهواء d بالكيلوغرام لكل متر مكعب (نحو 1.2 عند مستوى سطح البحر)، وسرعة الرياح v بالمتر في الثانية. جميع المدخلات بالفعل بوحدات النظام الدولي (SI)، لذا لا حاجة لأي تحويل. اضغط على «احسب» لرؤية القدرة المتاحة بالواط والكيلوواط والحصان المتري.
شرح المعادلة
المساحة المكنوسة هي \(S = \pi R^{2}/4\)، باستخدام R كقطر (نصف القطر \(r = R/2\)). أما تدفّق القدرة الحركية للهواء المتحرك فهو $$E = \frac{1}{2} \cdot S \cdot d \cdot v^{3}.$$ لاحظ أن القدرة تتناسب مع مكعّب سرعة الرياح ومع مربّع قطر الدوّار — فمضاعفة سرعة الرياح تضاعف القدرة ثمانية أضعاف، ومضاعفة قطر الدوّار تضاعفها أربعة أضعاف.
مثال محلول
بأخذ \(R = 8\) م، و \(d = 1.2\) كغ/م³، و \(v = 5\) م/ث: تكون $$S = \pi \times 8^{2} / 4 = 16\pi \approx 50.265 \text{ م}^2.$$ ومن ثَمّ $$E = 0.5 \times 50.265 \times 1.2 \times 5^{3} = 0.5 \times 50.265 \times 1.2 \times 125 \approx 3769.9 \text{ واط} \approx 3.77 \text{ كيلوواط} \approx 5.13 \text{ حصان متري}.$$
الأسئلة الشائعة
هل هذا هو المخرَج الكهربائي الفعلي للتوربين؟ لا. إنها القدرة الديناميكية الهوائية الخام الموجودة في الرياح. المخرَج الفعلي = \(E \times\) معامل القدرة \(C_p \times\) الكفاءة الميكانيكية/الكهربائية. ويحدّ حدّ بِتز (Betz) الجزء القابل للاستخلاص عند \(16/27 \approx 0.593\)؛ بينما تبلغ التوربينات النموذجية معامل قدرة \(C_p \approx 0.35\text{–}0.45\).
هل R هو نصف القطر أم القطر؟ R هنا هو القطر الكامل للدوّار. وتشتقّ الحاسبة نصف القطر داخليًا على أنه R/2 عبر المعادلة \(S = \pi R^{2}/4\).
ما كثافة الهواء التي ينبغي استخدامها؟ نحو 1.2 كغ/م³ في المناطق المنبسطة أو عند مستوى سطح البحر (1.225 عند 15°م في الغلاف الجوي القياسي). تنخفض الكثافة مع الارتفاع ودرجة الحرارة والرطوبة، ما يقلّل القدرة المتاحة.
