À quoi sert ce calculateur
Cet outil convertit une longueur exprimée en centimètres (cm) en pouces (in), l'unité utilisée notamment aux États-Unis et au Royaume-Uni. Il vous donne deux résultats à la fois : la valeur décimale précise et une lecture pratique sous forme de fraction, arrondie au 1/8, au 1/16, au 1/2 le plus proche ou à n'importe quel dénominateur de votre choix. Lorsque le résultat atteint 12 pouces ou plus, il le décompose aussi en pieds et pouces, comme l'affiche un mètre ruban anglo-saxon.
La formule
La conversion est exacte. Depuis 1959, le pouce est défini au niveau international comme valant précisément 2,54 centimètres. On a donc :
$$\text{pouces} = \dfrac{\text{centim\`etres}}{2{,}54}$$
Pour obtenir une fraction, prenez la partie située après la virgule, multipliez-la par le dénominateur n choisi, arrondissez à l'entier le plus proche pour obtenir le numérateur, puis simplifiez la fraction numérateur/dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Par exemple, 4/8 devient 1/2 et 12/16 devient 3/4.
Mode d'emploi
Saisissez le nombre de centimètres et choisissez la précision de la fraction (la valeur « 1/n »). Une valeur de 8 arrondit au huitième de pouce le plus proche ; 16 arrondit au seizième. Lancez le calcul pour afficher les pouces en décimal, la fraction approchée et, pour les longueurs plus importantes, l'écriture en pieds et pouces.
Exemple concret
Convertissons 18 cm au 1/8 de pouce le plus proche. D'abord, \(18 / 2{,}54 = 7{,}086614\) pouces. La partie entière vaut 7 et la partie décimale 0,086614. On multiplie par 8 : \(0{,}086614 \times 8 = 0{,}6929\), qui s'arrondit à 1. Le numérateur est donc 1 et la fraction vaut 1/8. Le résultat est 7 1/8 in.
FAQ
Le 2,54 est-il une valeur approchée ? Non. Un pouce vaut exactement 2,54 cm selon la définition internationale ; le résultat décimal est donc exact, à l'arrondi d'affichage près.
Pourquoi ma fraction diffère-t-elle d'un simple n/dénominateur ? Parce que la fraction est réduite à sa plus simple expression : 6/8 s'affiche donc 3/4.
Puis-je saisir des valeurs négatives ? Oui. Le signe est conservé aussi bien dans le résultat décimal que dans la fraction.
