Qu'est-ce que le calculateur de perte de charge de Darcy-Weisbach ?
Ce calculateur estime la perte de charge d'un fluide qui s'écoule dans une conduite circulaire, due aux frottements contre la paroi. Il s'appuie sur l'équation de Darcy-Weisbach, la relation la plus reconnue en mécanique des fluides pour les régimes laminaire et turbulent. L'outil est universel et fonctionne avec les unités du Système international (mètres, kilogrammes, secondes).
Comment l'utiliser
Saisissez le coefficient de friction de Darcy (\(f\)), la longueur de la conduite (\(L\)) en mètres, le diamètre intérieur (\(D\)) en mètres, la masse volumique du fluide (\(\rho\)) en kg/m³ et la vitesse moyenne d'écoulement (\(v\)) en m/s. Le calculateur renvoie la perte de charge en pascals, kilopascals et bars, ainsi que la perte de charge équivalente exprimée en mètres de colonne de fluide.
La formule expliquée
L'équation de Darcy-Weisbach s'écrit $$\Delta P = \text{f} \cdot \frac{\text{L}}{\text{D}} \cdot \frac{1}{2}\, \rho\, \text{v}^{2}$$ Le coefficient de friction \(f\) traduit l'effet combiné de la rugosité de la conduite et du nombre de Reynolds (on peut le lire sur un diagramme de Moody ou le calculer à partir de l'équation de Colebrook). Le terme \(\frac{1}{2}\rho v^{2}\) correspond à la pression dynamique de l'écoulement. La perte de charge en hauteur s'obtient en divisant \(\Delta P\) par \(\rho g\), avec \(g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\).
Exemple chiffré
Pour \(f = 0{,}02\), \(L = 100\ \text{m}\), \(D = 0{,}1\ \text{m}\), \(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\) et \(v = 2\ \text{m/s}\) : $$\Delta P = 0{,}02 \times \frac{100}{0{,}1} \times 0{,}5 \times 1000 \times 2^{2} = 0{,}02 \times 1000 \times 0{,}5 \times 1000 \times 4 = 40\,000\ \text{Pa} = 40\ \text{kPa} = 0{,}4\ \text{bar}$$ La perte de charge en hauteur vaut \(40000 / (1000 \times 9{,}80665) \approx 4{,}08\ \text{m}\).
FAQ
Où trouver le coefficient de friction ? En régime laminaire (\(Re < 2300\)), \(f = 64/Re\). En régime turbulent, utilisez un diagramme de Moody ou l'équation de Colebrook-White, en fonction de la rugosité relative et du nombre de Reynolds.
Les pertes de charge singulières sont-elles incluses ? Non. Cette équation ne donne que les pertes de charge régulières (par frottement) le long d'une conduite droite. Les pertes singulières dues aux raccords, vannes et coudes doivent être ajoutées séparément.
Pourquoi la vitesse est-elle élevée au carré ? La perte de charge par frottement est proportionnelle à l'énergie cinétique de l'écoulement, elle-même proportionnelle à \(v^{2}\). Doubler la vitesse multiplie donc la perte par quatre environ.
