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計算を入力してください

公式

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結果

圧力損失(ΔP)
40,000
パスカル(Pa)
圧力損失(kPa) 40 kPa
圧力損失(bar) 0.4 bar
換算ヘッド損失 4.0789 m

ダルシー・ワイスバッハ式 圧力損失計算ツールとは?

このツールは、円管内を流れる流体が管壁との摩擦によって生じる圧力損失(ヘッド損失)を求めるための計算ツールです。流体力学において層流・乱流の両方で最も広く使われている「ダルシー・ワイスバッハの式」を用いています。単位系は SI 単位(メートル・キログラム・秒)を採用しているため、国や規格を問わず汎用的に利用できます。

使い方

ダルシー摩擦係数(f)、管長 L(m)、管内径 D(m)、流体の密度 ρ(kg/m³)、平均流速 v(m/s)を入力してください。計算結果として、圧力損失をパスカル・キロパスカル・バールの各単位で表示し、あわせて流体ヘッド損失(m)も求められます。

計算式の解説

ダルシー・ワイスバッハの式は $$\Delta P = \text{f} \cdot \frac{\text{L}}{\text{D}} \cdot \frac{1}{2}\, \rho\, \text{v}^{2}$$ で表されます。摩擦係数 \(f\) は、管の粗さとレイノルズ数の影響をまとめて表す値で、ムーディ線図から読み取るか、コールブルックの式から算出できます。\(\frac{1}{2}\rho \text{v}^2\) の項は流れの動圧を表します。ヘッド損失は \(\Delta P\) を \(\rho g\)(\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\))で割って求めます。

水平なパイプを流れる流体の図。パイプ長に沿った圧力低下を示している
長さL、直径Dのパイプを流体が流れると、入口から出口にかけて圧力が低下します。

計算例

\(f = 0.02\)、\(L = 100\ \text{m}\)、\(D = 0.1\ \text{m}\)、\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\)、\(v = 2\ \text{m/s}\) の場合:$$\Delta P = 0.02 \times \frac{100}{0.1} \times 0.5 \times 1000 \times 2^2 = 0.02 \times 1000 \times 0.5 \times 1000 \times 4 = 40{,}000\ \text{Pa} = 40\ \text{kPa} = 0.4\ \text{bar}$$ となります。ヘッド損失は \(\frac{40000}{1000 \times 9.80665} \approx 4.08\ \text{m}\) です。

よくある質問(FAQ)

摩擦係数はどうやって求めればよいですか? 層流(\(Re < 2300\))の場合は \(f = 64/Re\) で計算できます。乱流の場合は、相対粗さとレイノルズ数をもとにムーディ線図やコールブルック・ホワイトの式を用いて求めます。

局所損失(マイナーロス)は含まれますか? いいえ。この式で求められるのは直管に沿った主損失(摩擦損失)のみです。継手・バルブ・曲がり部などによる局所損失は別途加算してください。

なぜ流速が二乗になるのですか? 摩擦による圧力損失は流れの運動エネルギーに比例し、その運動エネルギーが \(\text{v}^2\) に比例するためです。したがって流速を2倍にすると、損失はおよそ4倍になります。

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