Qu'est-ce que le calculateur de mi-étendue ?
Le calculateur de mi-étendue détermine le point situé exactement au milieu entre la plus petite et la plus grande valeur d'une série de nombres que vous saisissez. La mi-étendue (en anglais mid-range) est l'une des mesures de tendance centrale les plus simples en statistique : contrairement à la moyenne ou à la médiane, elle ne dépend que des deux valeurs extrêmes de votre jeu de données. C'est donc un moyen rapide d'estimer où se situe le « centre » de vos données en se basant uniquement sur leur étendue. L'outil trace également vos nombres sur un graphique linéaire afin que vous puissiez visualiser leur dispersion autour de ce point milieu.
Comment l'utiliser
Il n'y a qu'un seul champ de saisie : Saisissez les nombres (séparés par des virgules). Tapez simplement vos valeurs séparées par des virgules, par exemple 4, 8, 15, 16, 23, 42. Le calculateur découpe le texte à chaque virgule, supprime les espaces superflus et convertit chaque entrée en nombre. Il repère ensuite la valeur minimale et la valeur maximale, puis calcule la mi-étendue. Un graphique linéaire et une ligne marquant la mi-étendue sont générés automatiquement pour vous permettre de voir le résultat dans son contexte.
La formule expliquée
La mi-étendue n'utilise que deux nombres : le plus petit et le plus grand de votre série.
$$\text{Mi-étendue} = \frac{\min(\text{Nombres}) + \max(\text{Nombres})}{2}$$- Minimum = la plus petite valeur de la liste
- Maximum = la plus grande valeur de la liste
- Mi-étendue = \((\text{Minimum} + \text{Maximum}) \div 2\)
Notez que les valeurs intermédiaires n'ont aucune influence sur le résultat. Le graphique met de plus chaque point à l'échelle par rapport à l'étendue (Maximum − Minimum), de sorte que chaque donnée s'insère parfaitement entre les limites des axes.
Exemple concret
Supposons que vous saisissiez : 4, 8, 15, 16, 23, 42.
- Minimum = 4
- Maximum = 42
- Mi-étendue = \((4 + 42) \div 2 = 46 \div 2 = \mathbf{23}\)
Même si la série compte six nombres, seuls 4 et 42 déterminent le résultat. La mi-étendue de 23 se situe exactement à mi-chemin entre la plus petite et la plus grande valeur.
Questions fréquentes
En quoi la mi-étendue diffère-t-elle de la moyenne ? La moyenne additionne toutes les valeurs et divise par leur nombre : chaque donnée compte donc. La mi-étendue, elle, ne fait la moyenne que du minimum et du maximum, en ignorant tout ce qui se trouve entre les deux.
La mi-étendue est-elle sensible aux valeurs aberrantes ? Oui, fortement. Comme elle repose entièrement sur les deux valeurs extrêmes, un seul nombre très élevé ou très faible peut la modifier de façon importante. Pour des données asymétriques, la médiane est souvent plus fiable.
Puis-je saisir des décimales ou des nombres négatifs ? Oui. Le calculateur interprète chaque valeur séparée par une virgule comme un nombre : les décimales (par exemple 3,5) et les nombres négatifs (par exemple -7) sont donc parfaitement pris en charge.
