ما هي حاسبة المدى المتوسط؟
تحسب حاسبة المدى المتوسط نقطة المنتصف بين أصغر قيمة وأكبر قيمة في أي مجموعة أرقام تُدخلها. ويُعدّ المدى المتوسط من أبسط مقاييس النزعة المركزية في علم الإحصاء؛ فهو — على عكس المتوسط الحسابي أو الوسيط — يعتمد فقط على القيمتين الطرفيتين في مجموعة بياناتك. وهذا ما يجعله طريقة سريعة لتقدير موقع «مركز» البيانات اعتمادًا على مداها وحده. كما ترسم الأداة أرقامك على مخطط خطي حتى ترى بصريًا كيف تتوزّع حول نقطة المنتصف هذه.
كيفية الاستخدام
تحتوي الأداة على حقل إدخال واحد فقط: أدخل الأرقام (مفصولة بفواصل). اكتب القيم مفصولة بفواصل ببساطة، مثل 4, 8, 15, 16, 23, 42. تقوم الحاسبة بتقسيم النص عند كل فاصلة، وإزالة أي مسافات زائدة، وتحويل كل مدخل إلى رقم. ثم تحدّد القيمة الصغرى والقيمة الكبرى وتحسب المدى المتوسط. ويُنشأ مخطط خطي مع خط يحدّد المدى المتوسط تلقائيًا حتى ترى النتيجة في سياقها.
شرح المعادلة
يستخدم المدى المتوسط رقمين فقط — الأصغر والأكبر في مجموعتك:
$$\text{Mid-Range} = \frac{\min(\text{Numbers}) + \max(\text{Numbers})}{2}$$
- القيمة الصغرى = أصغر قيمة في القائمة
- القيمة الكبرى = أكبر قيمة في القائمة
- المدى المتوسط = \((\text{القيمة الصغرى} + \text{القيمة الكبرى}) \div 2\)
لاحظ أن القيم الواقعة بينهما لا تؤثر في النتيجة إطلاقًا. كما يقيس المخطط كل نقطة نسبةً إلى المدى (القيمة الكبرى − القيمة الصغرى) بحيث تتموضع كل نقطة بياناتٍ بدقّة بين حدود المحور.
مثال محلول
لنفترض أنك أدخلت: 4, 8, 15, 16, 23, 42.
- القيمة الصغرى = 4
- القيمة الكبرى = 42
- المدى المتوسط = \((4 + 42) \div 2 = 46 \div 2 =\) 23
رغم أن مجموعة البيانات تضمّ ستة أرقام، فإن الرقمين 4 و42 هما وحدهما من يحددان النتيجة. ويقع المدى المتوسط البالغ 23 في منتصف المسافة تمامًا بين أصغر قيمة وأكبرها.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المدى المتوسط والمتوسط الحسابي؟ يجمع المتوسط الحسابي (المعدّل) كل القيم ويقسمها على عددها، لذا تُؤثّر فيه جميع الأرقام. أما المدى المتوسط فيأخذ معدّل القيمتين الصغرى والكبرى فقط، متجاهلًا كل ما بينهما.
هل تتأثر قيمة المدى المتوسط بالقيم الشاذة؟ نعم، وبشكل كبير. لأنه يعتمد كليًا على القيمتين الطرفيتين، فإن رقمًا واحدًا مرتفعًا جدًا أو منخفضًا جدًا قد يزيحه بشكل ملحوظ. وعند التعامل مع بيانات ملتوية، غالبًا ما يكون الوسيط أكثر موثوقية.
هل يمكنني إدخال أرقام عشرية أو سالبة؟ نعم. تحلّل الحاسبة كل قيمة مفصولة بفاصلة على أنها رقم، لذا فإن الأرقام العشرية (مثل 3.5) والسالبة (مثل -7) مدعومة بالكامل.
