À quoi sert ce calculateur
Cet outil prédit la température d'équilibre atteinte lorsque deux fluides sont mélangés dans un récipient isolé. Il repose sur le principe de conservation de l'énergie : la chaleur cédée par le fluide le plus chaud est égale à la chaleur absorbée par le fluide le plus froid, jusqu'à ce que les deux atteignent une température commune. Il fonctionne avec n'importe quelles substances et n'importe quelles unités cohérentes, qu'il s'agisse d'eau, d'huiles ou de métaux traités comme des fluides.
Comment l'utiliser
Saisissez la masse de chaque fluide, sa chaleur massique (en J/kg·°C, ou toute autre unité énergie/température cohérente) et sa température initiale en °C. Pour l'eau, la chaleur massique est d'environ 4186 J/kg·°C. Cliquez sur Calculer pour obtenir la température prévue du mélange. Tant que les deux chaleurs massiques utilisent les mêmes unités, les masses peuvent être exprimées en kilogrammes, en grammes ou en livres.
La formule expliquée
La température de mélange est une moyenne pondérée des deux températures initiales, pondérée par la capacité thermique de chaque fluide (masse × chaleur massique) :
$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$Le produit \(m \cdot c\) représente la capacité thermique totale d'un fluide, c'est-à-dire l'énergie nécessaire pour faire varier sa température. Un fluide doté d'une capacité thermique plus élevée tire la température finale vers sa propre valeur initiale.
Exemple résolu
Mélangeons 1 kg d'eau à 80 °C avec 1 kg d'eau à 20 °C (\(c = 4186\) dans les deux cas). Le résultat est $$\frac{1 \cdot 4186 \cdot 80 + 1 \cdot 4186 \cdot 20}{4186 + 4186} = \frac{418600}{8372} = 50\ \text{°C}$$ — exactement à mi-chemin, car les deux fluides ont la même capacité thermique.
FAQ
Cet outil tient-il compte de la chaleur perdue dans le récipient ou dans l'air ? Non. Il suppose un système parfaitement isolé, sans changement d'état ni réaction chimique.
Puis-je utiliser des degrés Fahrenheit ? Oui, à condition que les deux températures soient exprimées dans la même échelle et que la chaleur massique soit cohérente. Pour de meilleurs résultats, privilégiez les °C avec des chaleurs massiques en unités SI.
Et si les deux fluides sont de même nature ? Dans ce cas, \(c_1 = c_2\) se simplifie et le résultat est simplement la moyenne des deux températures pondérée par les masses.
