दो द्रवों के मिश्रण का अंतिम तापमान कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

द्रव 1 का द्रव्यमान

विशिष्ट ऊष्मा 1 (J/kg·°C)

तापमान 1 (°C)

द्रव 2 का द्रव्यमान

विशिष्ट ऊष्मा 2 (J/kg·°C)

तापमान 2 (°C)

परिणाम

अंतिम संतुलन तापमान

50

°C

द्रव 1 की ऊष्मा क्षमता (m1·c1)	4,186
द्रव 2 की ऊष्मा क्षमता (m2·c2)	4,186

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल बताता है कि जब किसी ऊष्मारोधी (इंसुलेटेड) पात्र में दो द्रवों को आपस में मिलाया जाता है, तो अंत में कौन-सा संतुलन तापमान बनता है। यह ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है: गर्म द्रव जितनी ऊष्मा खोता है, ठंडा द्रव उतनी ही ऊष्मा ग्रहण करता है, और यह तब तक चलता है जब तक दोनों एक समान तापमान पर नहीं पहुँच जाते। यह किसी भी पदार्थ और किसी भी सुसंगत इकाई के लिए काम करता है — जैसे पानी, तेल या द्रव रूप में दर्शाई गई धातुएँ।

अलग-अलग तापमान वाले दो तरल मिलाने पर एक ही संतुलन तापमान पर पहुँच जाते हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

हर द्रव का द्रव्यमान, उसकी विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (J/kg·°C में, या कोई भी सुसंगत ऊर्जा/तापमान इकाई) और उसका शुरुआती तापमान °C में दर्ज करें। पानी के लिए विशिष्ट ऊष्मा लगभग 4186 J/kg·°C होती है। मिश्रित तापमान जानने के लिए "गणना करें" पर क्लिक करें। जब तक दोनों विशिष्ट ऊष्माएँ एक ही इकाई में हों, द्रव्यमान किलोग्राम, ग्राम या पाउंड किसी में भी दिया जा सकता है।

सूत्र की व्याख्या

मिश्रण का तापमान दोनों शुरुआती तापमानों का एक भारित औसत (weighted average) होता है, जिसमें भार के रूप में हर द्रव की ऊष्मा क्षमता (द्रव्यमान × विशिष्ट ऊष्मा) ली जाती है:

$$T_{final} = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$

गुणनफल \(m \cdot c\) किसी द्रव की कुल ऊष्मा क्षमता है — यानी उसका तापमान बदलने के लिए कितनी ऊर्जा लगती है। जिस द्रव की ऊष्मा क्षमता अधिक होती है, अंतिम तापमान उसके अपने शुरुआती मान के उतना ही पास खिंच जाता है।

संतुलन पर गर्म तरल द्वारा खोई गई ऊष्मा ठंडे तरल द्वारा प्राप्त ऊष्मा के बराबर होती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए 80 °C पर 1 kg पानी को 20 °C पर 1 kg पानी के साथ मिलाया जाता है (दोनों के लिए c = 4186)। परिणाम होगा $$\frac{1 \cdot 4186 \cdot 80 + 1 \cdot 4186 \cdot 20}{4186 + 4186} = \frac{418600}{8372} = 50 \text{ °C}$$ — ठीक बीचों-बीच, क्योंकि दोनों द्रवों की ऊष्मा क्षमता बराबर है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या इसमें पात्र या हवा में खोई ऊष्मा को गिना जाता है? नहीं। यह एक पूरी तरह ऊष्मारोधी प्रणाली मानता है, जिसमें न तो कोई अवस्था परिवर्तन (फेज़ चेंज) होता है और न ही कोई रासायनिक अभिक्रिया।

क्या मैं फ़ारेनहाइट इस्तेमाल कर सकता/सकती हूँ? हाँ, बशर्ते दोनों तापमान एक ही पैमाने पर हों और विशिष्ट ऊष्मा भी उसी से मेल खाती हो। सबसे सटीक परिणाम के लिए °C के साथ SI विशिष्ट ऊष्मा का उपयोग करें।

अगर दोनों द्रव एक ही पदार्थ हों तो? तब \(c_1 = c_2\) आपस में कट जाते हैं और परिणाम सिर्फ़ दोनों तापमानों का द्रव्यमान-भारित औसत रह जाता है।