Что вычисляет этот калькулятор
Инструмент рассчитывает равновесную температуру, которая установится при смешивании двух жидкостей в теплоизолированном сосуде. В основе лежит закон сохранения энергии: теплота, отданная более горячей жидкостью, равна теплоте, полученной более холодной, пока обе не придут к общей температуре. Расчёт подходит для любых веществ и любых согласованных единиц измерения — воды, масел, а также металлов, рассматриваемых как жидкая среда.
Как пользоваться
Введите массу каждой жидкости, её удельную теплоёмкость (в Дж/кг·°C или в любых других согласованных единицах энергии и температуры) и начальную температуру в °C. Для воды удельная теплоёмкость составляет около 4186 Дж/кг·°C. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить итоговую температуру смеси. Пока обе теплоёмкости заданы в одинаковых единицах, массу можно указывать в килограммах, граммах или фунтах.
Разбор формулы
Температура смешивания — это средневзвешенное значение двух начальных температур, где весами выступают тепловые ёмкости каждой жидкости (масса × удельная теплоёмкость):
$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$
Произведение \(m \cdot c\) — это полная теплоёмкость жидкости, то есть количество энергии, нужное для изменения её температуры. Чем выше теплоёмкость жидкости, тем ближе итоговая температура к её начальному значению.
Пример расчёта
Смешаем 1 кг воды при 80 °C с 1 кг воды при 20 °C (в обоих случаях \(c = 4186\)). Получим: $$\frac{1 \cdot 4186 \cdot 80 + 1 \cdot 4186 \cdot 20}{4186 + 4186} = \frac{418600}{8372} = 50\ \text{°C}$$ — ровно середина, потому что у обеих жидкостей одинаковая теплоёмкость.
Частые вопросы
Учитываются ли потери тепла через стенки сосуда или в воздух? Нет. Предполагается идеально теплоизолированная система без фазовых переходов и химических реакций.
Можно ли использовать шкалу Фаренгейта? Да, если обе температуры заданы в одной шкале, при этом удельная теплоёмкость должна ей соответствовать. Для наилучшего результата используйте °C и удельные теплоёмкости в системе СИ.
Что если жидкости — одно и то же вещество? Тогда \(c_1 = c_2\) сокращается, и результат становится просто средневзвешенным по массе значением двух температур.
