두 유체 혼합 후 평형 온도 계산기

계산 입력

유체 1의 질량

비열 1 (J/kg·°C)

온도 1 (°C)

유체 2의 질량

비열 2 (J/kg·°C)

온도 2 (°C)

결과

최종 평형 온도

50

°C

유체 1의 열용량 (m1·c1)	4,186
유체 2의 열용량 (m2·c2)	4,186

이 계산기의 기능

이 도구는 단열 용기 안에서 두 유체를 섞었을 때 도달하는 최종 평형 온도를 예측합니다. 에너지 보존 법칙을 기반으로 하는데, 두 유체가 같은 온도에 이를 때까지 더 뜨거운 유체가 잃은 열량이 더 차가운 유체가 얻은 열량과 같아진다는 원리입니다. 물, 기름, 그리고 유체처럼 다루는 금속 등 어떤 물질에도, 단위만 일관되게 맞춘다면 그대로 적용할 수 있습니다.

온도가 다른 두 유체는 섞이면 하나의 평형 온도에 도달합니다.

사용 방법

각 유체의 질량, 비열(J/kg·°C 또는 일관된 에너지/온도 단위), 그리고 초기 온도(°C)를 입력하세요. 물의 비열은 약 4186 J/kg·°C입니다. 계산 버튼을 누르면 예상 혼합 온도가 나옵니다. 두 비열의 단위만 동일하다면 질량은 킬로그램, 그램, 파운드 어느 것으로 넣어도 무방합니다.

공식 풀이

혼합 온도는 각 유체의 열용량(질량 × 비열)을 가중치로 한 두 초기 온도의 가중 평균입니다.

$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$

\(m \cdot c\)라는 곱은 그 유체의 전체 열용량, 즉 온도를 바꾸는 데 필요한 에너지의 양을 뜻합니다. 열용량이 큰 유체일수록 최종 온도를 자신의 초기 온도 쪽으로 더 강하게 끌어당깁니다.

평형 상태에서 따뜻한 유체가 잃은 열은 차가운 유체가 얻은 열과 같습니다.

예시 계산

80 °C의 물 1 kg과 20 °C의 물 1 kg을 섞는다고 해봅시다(둘 다 c = 4186). 결과는 $$\frac{1 \cdot 4186 \cdot 80 + 1 \cdot 4186 \cdot 20}{4186 + 4186} = \frac{418600}{8372} = 50\ \text{°C}$$입니다. 두 유체의 열용량이 같기 때문에 정확히 한가운데 값이 됩니다.

자주 묻는 질문

용기나 공기로 빠져나가는 열도 반영되나요? 아니요. 이 계산은 완벽히 단열된 시스템을 가정하며, 상변화나 화학 반응은 없는 것으로 봅니다.

화씨(°F)를 써도 되나요? 두 온도가 같은 척도를 사용하고 비열도 그에 맞기만 하면 가능합니다. 다만 가장 정확한 결과를 위해서는 °C와 SI 단위 비열을 사용하는 것이 좋습니다.

두 유체가 같은 물질이면 어떻게 되나요? 그 경우 \(c_1 = c_2\)가 서로 약분되어, 결과는 단순히 두 온도의 질량 가중 평균이 됩니다.