ماذا تفعل هذه الحاسبة
تتنبأ هذه الأداة بدرجة حرارة الاتزان النهائية التي يصل إليها سائلان عند خلطهما داخل وعاء معزول حراريًا. وتعتمد على مبدأ حفظ الطاقة: فالحرارة التي يفقدها السائل الأسخن تساوي الحرارة التي يكتسبها السائل الأبرد إلى أن يبلغ كلاهما درجة حرارة مشتركة. وتصلح لأي مادة وأي وحدات متوافقة، بما في ذلك الماء والزيوت والمعادن التي تُعامَل معاملة السوائل.
كيفية الاستخدام
أدخل كتلة كل سائل، وحرارته النوعية (بوحدة جول/كجم·°م، أو أي وحدة طاقة/حرارة متوافقة)، ودرجة حرارته الابتدائية بالدرجة المئوية. بالنسبة للماء تبلغ الحرارة النوعية نحو 4186 جول/كجم·°م. اضغط على «احسب» للحصول على درجة الحرارة المتوقعة بعد الخلط. وما دامت الحرارتان النوعيتان تستخدمان الوحدات نفسها، فبإمكانك إدخال الكتل بالكيلوجرام أو الجرام أو الرطل.
شرح المعادلة
درجة حرارة الخلط هي متوسط مرجّح لدرجتي الحرارة الابتدائيتين، مرجَّح بالسعة الحرارية لكل سائل (الكتلة × الحرارة النوعية):
$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$
الحاصل \(m \cdot c\) هو السعة الحرارية الكلية للسائل — أي مقدار الطاقة اللازم لتغيير درجة حرارته. والسائل ذو السعة الحرارية الأكبر يجذب درجة الحرارة النهائية نحو قيمته الابتدائية.
مثال محلول
اخلط 1 كجم من الماء عند 80 °م مع 1 كجم من الماء عند 20 °م (حيث c = 4186 لكليهما). تكون النتيجة $$\frac{1 \cdot 4186 \cdot 80 + 1 \cdot 4186 \cdot 20}{4186 + 4186} = \frac{418600}{8372} = 50 \text{ °م}$$ — أي تمامًا في المنتصف، لأن السائلين متساويان في السعة الحرارية.
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ الحاسبة في الحسبان الحرارة المفقودة إلى الوعاء أو الهواء؟ لا. فهي تفترض نظامًا معزولًا عزلًا تامًا، دون تغيّر في الطور ودون أي تفاعل كيميائي.
هل يمكنني استخدام الفهرنهايت؟ نعم، إذا استُخدم المقياس نفسه لكلتا درجتي الحرارة، على أن تتوافق معه الحرارة النوعية. وللحصول على أدق النتائج استخدم الدرجة المئوية مع الحرارة النوعية بالوحدات الدولية (SI).
ماذا لو كان السائلان من المادة نفسها؟ عندئذٍ يتساوى \(c_1 = c_2\) ويُختصران، فتكون النتيجة ببساطة المتوسط المرجّح بالكتلة لدرجتي الحرارة.
