Calculateur de température d'équilibre d'un mélange

Entrez le calcul

Masse de la substance 1 (g)

Chaleur massique 1 (J/g·°C)

Température initiale 1 (°C)

Masse de la substance 2 (g)

Chaleur massique 2 (J/g·°C)

Température initiale 2 (°C)

Formule

Show calculation steps (1)

1. Heat Transferred (each substance)

   

   Q for each substance using its mass, specific heat, and the change from its initial temp to the final temp T_f.

Résultats

Température d'équilibre finale

50

°C

Chaleur gagnée/cédée par la substance 1	12 540 J
Chaleur gagnée/cédée par la substance 2	-12 540 J

À quoi sert ce calculateur

Le calculateur de température d'équilibre détermine la température atteinte lorsque deux substances à des températures différentes entrent en contact thermique — par exemple de l'eau chaude et de l'eau froide mélangées dans un récipient isolé. Il repose sur le principe de la calorimétrie : dans un système isolé, la chaleur cédée par la substance la plus chaude est égale à la chaleur absorbée par la plus froide. L'ensemble se stabilise alors à une température commune unique.

La formule expliquée

Chaque substance emmagasine une énergie thermique proportionnelle à sa masse (\(m\)), à sa chaleur massique (\(c\)) et à sa température (\(T\)). En posant que la chaleur totale gagnée est égale à la chaleur totale cédée, puis en isolant la température finale, on obtient :

$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$

Le produit \(m \cdot c\) correspond à la capacité thermique de chaque substance. La température finale n'est rien d'autre que la moyenne des deux températures de départ, pondérée par les capacités thermiques. La chaleur échangée par chaque substance vaut ensuite \(Q = mc(T_f - T_i)\) ; un \(Q\) négatif signifie que la substance a libéré de la chaleur.

Les températures des deux substances évoluent dans le temps et se rejoignent à la température d'équilibre T_f.

La chaleur s'écoule de la substance la plus chaude vers la plus froide jusqu'à ce que les deux atteignent la même température finale T_f.

Comment l'utiliser

Saisissez la masse (en grammes), la chaleur massique (en J/g·°C) et la température initiale (en °C) de chaque substance, puis lisez la température d'équilibre. L'eau possède une chaleur massique d'environ 4,18 J/g·°C. Veillez à utiliser des unités cohérentes pour les deux substances.

Exemple résolu

Mélangeons 100 g d'eau à 20 °C avec 100 g d'eau à 80 °C (\(c = 4{,}18\) dans les deux cas). $$T_f = \frac{100 \cdot 4{,}18 \cdot 20 + 100 \cdot 4{,}18 \cdot 80}{100 \cdot 4{,}18 + 100 \cdot 4{,}18} = \frac{8360 + 33440}{836} = 50 \;°\text{C}$$ Comme prévu, deux masses égales d'un même liquide se stabilisent exactement à mi-chemin entre leurs températures de départ.

FAQ

Le calcul tient-il compte des pertes de chaleur vers l'extérieur ? Non. Il suppose un système parfaitement isolé, qui correspond au cas idéal de la calorimétrie.

Puis-je utiliser des kilogrammes au lieu des grammes ? Oui, à condition que les deux masses soient exprimées dans la même unité et que la chaleur massique soit dans des unités correspondantes. Les unités de masse s'éliminent.

Pourquoi Q est-il négatif pour l'une des substances ? Un \(Q\) négatif indique que cette substance a perdu de la chaleur (elle s'est refroidie), tandis que l'autre en a gagné une quantité équivalente.