Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Temperatura Final de Mezcla determina la temperatura de equilibrio que se alcanza cuando dos sustancias a distintas temperaturas entran en contacto térmico; por ejemplo, agua caliente y agua fría mezcladas en un recipiente aislado. Se basa en el principio de la calorimetría: en un sistema aislado, el calor que cede la sustancia más caliente es igual al que absorbe la más fría, de modo que todo el conjunto acaba estabilizándose en una única temperatura común.
La fórmula explicada
Cada sustancia almacena energía térmica de forma proporcional a su masa (\(m\)), su calor específico (\(c\)) y su temperatura (\(T\)). Si igualamos el calor total absorbido al calor total cedido y despejamos la temperatura final, obtenemos:
$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$
El producto \(m \cdot c\) es la capacidad calorífica de cada sustancia. Así, la temperatura final no es más que la media de las dos temperaturas iniciales, ponderada por la capacidad calorífica de cada una. El calor transferido por cada sustancia se calcula después como \(Q = mc(T_f - T_i)\); un valor de \(Q\) negativo indica que esa sustancia ha liberado calor.
Cómo usarla
Introduce la masa (en gramos), el calor específico (en J/g·°C) y la temperatura inicial (en °C) de cada sustancia, y obtendrás la temperatura de equilibrio. El agua tiene un calor específico de unos 4,18 J/g·°C. Asegúrate de mantener las mismas unidades en ambas sustancias.
Ejemplo resuelto
Mezclamos 100 g de agua a 20 °C con 100 g de agua a 80 °C (\(c = 4{,}18\) en ambos casos). $$T_f = \frac{100 \cdot 4{,}18 \cdot 20 + 100 \cdot 4{,}18 \cdot 80}{100 \cdot 4{,}18 + 100 \cdot 4{,}18} = \frac{8360 + 33440}{836} = 50 \ \text{°C}$$ Tal y como cabía esperar, dos masas iguales del mismo líquido se estabilizan justo en el punto medio entre sus temperaturas de partida.
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta el calor que se pierde hacia el entorno? No. Supone un sistema perfectamente aislado, que es el caso ideal de la calorimetría.
¿Puedo usar kilogramos en lugar de gramos? Sí, siempre que ambas masas empleen la misma unidad y el calor específico esté expresado en unidades coherentes. Las unidades de masa se cancelan.
¿Por qué Q es negativo en una de las sustancias? Un valor de \(Q\) negativo significa que esa sustancia perdió calor (se enfrió), mientras que la otra ganó exactamente esa misma cantidad de calor.
