अंतिम तापमान मिश्रण कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

पदार्थ 1 का द्रव्यमान (g)

विशिष्ट ऊष्मा 1 (J/g·°C)

प्रारंभिक तापमान 1 (°C)

पदार्थ 2 का द्रव्यमान (g)

विशिष्ट ऊष्मा 2 (J/g·°C)

प्रारंभिक तापमान 2 (°C)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Heat Transferred (each substance)

   

   Q for each substance using its mass, specific heat, and the change from its initial temp to the final temp T_f.

परिणाम

अंतिम साम्य तापमान

50

°C

पदार्थ 1 द्वारा ग्रहण/त्यागी गई ऊष्मा	12,540 J
पदार्थ 2 द्वारा ग्रहण/त्यागी गई ऊष्मा	-12,540 J

यह कैलकुलेटर क्या करता है

अंतिम तापमान मिश्रण कैलकुलेटर वह साम्य तापमान (equilibrium temperature) निकालता है जो तब बनता है जब अलग-अलग तापमान वाले दो पदार्थ आपस में ऊष्मीय संपर्क में आते हैं—जैसे किसी इन्सुलेटेड (ऊष्मारोधी) बर्तन में गरम और ठंडा पानी मिलाना। यह कैलोरीमेट्री के सिद्धांत पर आधारित है: एक विलगित (isolated) निकाय में, गरम पदार्थ द्वारा खोई गई ऊष्मा, ठंडे पदार्थ द्वारा ग्रहण की गई ऊष्मा के बराबर होती है, इसलिए पूरा निकाय अंत में एक ही समान तापमान पर आ जाता है।

फॉर्मूला समझें

हर पदार्थ में संचित ऊष्मीय ऊर्जा उसके द्रव्यमान (\(m\)), विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (\(c\)) और तापमान (\(T\)) के अनुपात में होती है। कुल ग्रहण की गई ऊष्मा को कुल खोई गई ऊष्मा के बराबर रखकर और अंतिम तापमान के लिए हल करने पर मिलता है:

$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$

गुणनफल \(m \cdot c\) हर पदार्थ की ऊष्मा क्षमता (heat capacity) है। अंतिम तापमान दरअसल दोनों प्रारंभिक तापमानों का ऊष्मा-क्षमता-भारित औसत (heat-capacity-weighted average) ही है। फिर हर पदार्थ द्वारा स्थानांतरित ऊष्मा होती है \(Q = mc(T_f - T_i)\); \(Q\) का ऋणात्मक होना दर्शाता है कि उस पदार्थ ने ऊष्मा छोड़ी है।

दोनों पदार्थों का तापमान समय के साथ बदलता है और संतुलन तापमान \(T_f\) पर मिलता है।

गर्म पदार्थ से ठंडे पदार्थ की ओर ऊष्मा प्रवाहित होती है जब तक दोनों समान अंतिम तापमान \(T_f\) तक नहीं पहुँच जाते।

इसका उपयोग कैसे करें

हर पदार्थ के लिए द्रव्यमान (ग्राम में), विशिष्ट ऊष्मा (J/g·°C में) और प्रारंभिक तापमान (°C में) दर्ज करें, फिर साम्य तापमान देखें। पानी की विशिष्ट ऊष्मा लगभग 4.18 J/g·°C होती है। ध्यान रखें कि दोनों पदार्थों के लिए इकाइयाँ एक समान रहें।

हल किया हुआ उदाहरण

20 °C पर 100 ग्राम पानी को 80 °C पर 100 ग्राम पानी के साथ मिलाएँ (दोनों के लिए \(c = 4.18\))। $$T_f = \frac{100 \cdot 4.18 \cdot 20 + 100 \cdot 4.18 \cdot 80}{100 \cdot 4.18 + 100 \cdot 4.18} = \frac{8360 + 33440}{836} = 50\ \text{°C}$$ जैसा अपेक्षित था, एक ही द्रव के दो बराबर द्रव्यमान अपने प्रारंभिक तापमानों के ठीक बीचों-बीच आकर स्थिर हो जाते हैं।

सामान्य प्रश्न (FAQ)

क्या यह आसपास के वातावरण में खोई ऊष्मा को ध्यान में रखता है? नहीं। यह एक पूरी तरह इन्सुलेटेड (विलगित) निकाय मानता है, जो कैलोरीमेट्री की आदर्श स्थिति है।

क्या मैं ग्राम के बजाय किलोग्राम का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ, बशर्ते दोनों द्रव्यमान एक ही इकाई में हों और विशिष्ट ऊष्मा भी उससे मेल खाती इकाई में हो। द्रव्यमान की इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं।

एक पदार्थ के लिए \(Q\) ऋणात्मक क्यों है? ऋणात्मक \(Q\) का मतलब है कि उस पदार्थ ने ऊष्मा खोई (ठंडा हुआ), जबकि दूसरे पदार्थ ने उतनी ही ऊष्मा ग्रहण की।