Công cụ này làm gì?
Máy tính nhiệt độ cân bằng khi trộn giúp bạn xác định nhiệt độ chung mà hệ đạt được khi hai chất ở nhiệt độ khác nhau tiếp xúc nhiệt với nhau — ví dụ trộn nước nóng và nước lạnh trong một bình cách nhiệt. Công cụ dựa trên nguyên lý của nhiệt lượng kế (calorimetry): trong một hệ cô lập, nhiệt lượng do chất nóng hơn tỏa ra đúng bằng nhiệt lượng do chất lạnh hơn thu vào, nên cả hệ cuối cùng ổn định ở một nhiệt độ duy nhất.
Giải thích công thức
Mỗi chất tích trữ một lượng nhiệt năng tỉ lệ với khối lượng (\(m\)), nhiệt dung riêng (\(c\)) và nhiệt độ (\(T\)) của nó. Khi cho tổng nhiệt lượng thu vào bằng tổng nhiệt lượng tỏa ra rồi giải theo nhiệt độ cuối, ta được:
$$T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$
Tích \(m \cdot c\) chính là nhiệt dung của mỗi chất. Nói cách khác, nhiệt độ cuối cùng là giá trị trung bình của hai nhiệt độ ban đầu, có trọng số là nhiệt dung của từng chất. Nhiệt lượng trao đổi của mỗi chất được tính bằng \(Q = mc(T_f - T_i)\); nếu \(Q\) âm nghĩa là chất đó đã tỏa nhiệt.
Cách sử dụng
Nhập khối lượng (gam), nhiệt dung riêng (J/g·°C) và nhiệt độ ban đầu (°C) cho từng chất, sau đó đọc kết quả nhiệt độ cân bằng. Nước có nhiệt dung riêng khoảng 4,18 J/g·°C. Hãy giữ đơn vị thống nhất cho cả hai chất.
Ví dụ minh họa
Trộn 100 g nước ở 20 °C với 100 g nước ở 80 °C (cả hai đều có \(c = 4{,}18\)). $$T_f = \frac{100 \cdot 4{,}18 \cdot 20 + 100 \cdot 4{,}18 \cdot 80}{100 \cdot 4{,}18 + 100 \cdot 4{,}18} = \frac{8360 + 33440}{836} = 50\ \text{°C}$$ Đúng như dự đoán, hai khối lượng bằng nhau của cùng một chất lỏng sẽ cân bằng ngay chính giữa hai nhiệt độ ban đầu.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có tính đến nhiệt thất thoát ra môi trường không? Không. Nó giả định hệ cách nhiệt hoàn toàn (hệ cô lập) — đây là trường hợp lý tưởng của nhiệt lượng kế.
Tôi có thể dùng kilôgam thay cho gam không? Có, miễn là cả hai khối lượng dùng chung một đơn vị và nhiệt dung riêng cũng theo đơn vị tương ứng. Đơn vị khối lượng sẽ triệt tiêu lẫn nhau.
Vì sao \(Q\) của một chất lại âm? \(Q\) âm nghĩa là chất đó đã tỏa nhiệt (nguội đi), trong khi chất còn lại thu vào đúng lượng nhiệt tương ứng.
