рдХрд╛рд░ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдХрд╛рд░ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рдпрд╛рдиреА рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд┐рд╕реА рдЧрд╛рдбрд╝реА рдХреА рдХреАрдордд рдореЗрдВ рдЖрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯред рдирдИ рдХрд╛рд░ рдЬреИрд╕реЗ рд╣реА рд╢реЛрд░реВрдо рд╕реЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдирд┐рдХрд▓рддреА рд╣реИ, рдЙрд╕рдХреА рдХреАрдордд рдШрдЯрдиреА рд╢реБрд░реВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдЬрд╝реНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рдЧрд╛рдбрд╝рд┐рдпрд╛рдБ рдорд╛рд▓рд┐рдХрд╛рдирд╛ рд╣рдХ рдХреЗ рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рдХреБрдЫ рд╕рд╛рд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рд╣реА рдЕрдкрдиреА рдХреАрдордд рдХрд╛ рдПрдХ рдмрдбрд╝рд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рдЦреЛ рджреЗрддреА рд╣реИрдВред рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдбрд┐рдХреНрд▓рд╛рдЗрдирд┐рдВрдЧ-рдмреИрд▓реЗрдВрд╕ (рдШрдЯрддреЗ рдЕрд╡рд╢реЗрд╖) рдкрджреНрдзрддрд┐ рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдХрд╛рд░ рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рдЕрдкрдиреА рдмрдЪреА рд╣реБрдИ рдХреАрдордд рдХрд╛ рдПрдХ рддрдп рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдЦреЛрддреА рд╣реИ тАФ рдпрд╣ рдореЙрдбрд▓ рдЕрд╕рд▓ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдХреА рд░реАрд╕реЗрд▓ рдХреАрдорддреЛрдВ рд╕реЗ рдХрд╛рдлрд╝реА рдореЗрд▓ рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЗрд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ
рддреАрди рд╡реИрд▓реНрдпреВ рджрд░реНрдЬ рдХрд░реЗрдВ: рдЧрд╛рдбрд╝реА рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рдЦрд░реАрдж рдХреАрдордд, рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд┐рдд рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рджрд░, рдФрд░ рдЬрд┐рддрдиреЗ рд╕рд╛рд▓реЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рди рдЖрдк рд▓рдЧрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИрдВ рдЙрдирдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ред рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдкрдХреЛ рдЙрд╕ рдЕрд╡рдзрд┐ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдорд╛рдирд┐рдд рдХреАрдордд, рдХреБрд▓ рдХрд┐рддрдиреА рд░рдХрдо рдХрд╛ рдиреБрдХрд╕рд╛рди рд╣реБрдЖ, рдФрд░ рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рдХрд╛ рдФрд╕рдд рдиреБрдХрд╕рд╛рди рдмрддрд╛ рджреЗрдЧрд╛ред рдЖрдо рддреМрд░ рдкрд░ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рджрд░ 10% рд╕реЗ 20% рдХреЗ рдмреАрдЪ рд░рд╣рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдЬрд╝реНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдХрд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 15% рдПрдХ рдЖрдо рдФрд╕рдд рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ рд╕рдордЭреЗрдВ
рдореВрд▓ рд╕рдореАрдХрд░рдг рд╣реИ $$V_t = V_0 \times (1 - r)^t$$ рдЬрд╣рд╛рдБ \(V_0\) рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рдХреАрдордд рд╣реИ, \(r\) рджрд╢рдорд▓рд╡ рдореЗрдВ рджрд░реНрд╢рд╛рдИ рдЧрдИ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рджрд░ рд╣реИ, рдФрд░ \(t\) рд╕рд╛рд▓реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред рдЪреВрдБрдХрд┐ рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рд╡рд╣реА рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдШрдЯрддреЗ рд╣реБрдП рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд░рдХрдо рдХрд╛ рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝рд╛ рдиреБрдХрд╕рд╛рди рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд╕рд╛рд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдпрд╣ рдзреАрд░реЗ-рдзреАрд░реЗ рдХрдо рд╣реЛрддрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдЖрдкрдиреЗ $30,000 рдореЗрдВ рдПрдХ рдХрд╛рд░ рдЦрд░реАрджреА, рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рджрд░ 15% рд╣реИ, рдФрд░ рдЖрдк 5 рд╕рд╛рд▓ рдмрд╛рдж рдЙрд╕рдХреА рдХреАрдордд рдЬрд╛рдирдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рд▓рдЧрд╛рдПрдВ $$(1 - 0.15)^5 = 0.85^5 \approx 0.4437$$ рдЗрд╕реЗ $30,000 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рд▓рдЧрднрдЧ $13,311 рдЖрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╛рдиреА рдХреБрд▓ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рдХрд░реАрдм $16,689 рд╣реИ, рдпрд╛ рдФрд╕рддрди рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рд▓рдЧрднрдЧ $3,338 рдХрд╛ рдиреБрдХрд╕рд╛рдиред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд╡рд╛рд▓
рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдиреБрдХрд╕рд╛рди рдзреАрдорд╛ рдХреНрдпреЛрдВ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ? рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдмрдЪреА рд╣реБрдИ рдХреАрдордд рдкрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдореВрд▓ рдХреАрдордд рдкрд░ рдирд╣реАрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдмрд╛рдж рдХреЗ рд╕рд╛рд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рдШрдЯрд╛рд╡ рдЫреЛрдЯреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рд╕реЗ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдореБрдЭреЗ рдХреМрди-рд╕реА рджрд░ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рдиреА рдЪрд╛рд╣рд┐рдП? рдЕрдЧрд░ рдЖрдкрдХреЛ рдЕрдкрдиреЗ рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛ рдЗрддрд┐рд╣рд╛рд╕ рдирд╣реАрдВ рдкрддрд╛, рддреЛ рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ 15% рдПрдХ рдареАрдХ-рдард╛рдХ рдбрд┐рдлрд╝реЙрд▓реНрдЯ рд╣реИ; рд▓рдЧреНрдЬрд╝рд░реА рдФрд░ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░рд┐рдХ рдЧрд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдбреЗрдкреНрд░рд┐рд╕рд┐рдПрд╢рди рддреЗрдЬрд╝ рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рдХреБрдЫ рдЯреНрд░рдХ рдФрд░ рднрд░реЛрд╕реЗрдордВрдж рдореЙрдбрд▓ рдЕрдкрдиреА рдХреАрдордд рдмреЗрд╣рддрд░ рдмрдирд╛рдП рд░рдЦрддреЗ рд╣реИрдВред
рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рд╕рдЯреАрдХ рд░реАрд╕реЗрд▓ рдХреАрдордд рд╣реИ? рдирд╣реАрдВред рдпрд╣ рд╕рд┐рд░реНрдлрд╝ рдПрдХ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд╣реИред рдЕрд╕рд▓ рд░реАрд╕реЗрд▓ рдХреАрдордд рдорд╛рдЗрд▓реЗрдЬ, рд╣рд╛рд▓рдд, рдорд╛рдБрдЧ рдФрд░ рдмрд╛рдЬрд╝рд╛рд░ рдХреА рдкрд░рд┐рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддреА рд╣реИред