यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल बताता है कि किसी मान X की तुलना किसी आधार मान Y से करने पर वह कितने प्रतिशत ज़्यादा या कम है। यह रोज़मर्रा का वह तरीका है जिससे हम बताते हैं कि एक संख्या दूसरी की तुलना में कितनी बड़ी या छोटी है — कीमतों, वेतन, अंकों, जनसंख्या या किन्हीं भी दो आँकड़ों की तुलना के लिए बेहद उपयोगी।
इसका उपयोग कैसे करें
अपना मान X डालें (वह संख्या जिसकी आप तुलना कर रहे हैं) और मान Y डालें (आधार या तुलना का बिंदु)। कैलकुलेटर प्रतिशत अंतर दिखा देगा। धनात्मक (पॉज़िटिव) परिणाम का मतलब है कि X, Y से ज़्यादा है; ऋणात्मक (नेगेटिव) परिणाम का मतलब है कि X, Y से कम है। ऊपर दिखने वाला मुख्य बॉक्स हमेशा अंतर का पूर्ण (एब्सोल्यूट) आकार दिखाता है, जबकि तालिका चिह्न सहित (साइन वाला) बदलाव दिखाती है।
सूत्र की व्याख्या
गणना बहुत सीधी है:
$$\text{Percent} = \frac{\text{Value X} - \text{Value Y}}{\text{Value Y}} \times 100\%$$
पहले X में से आधार मान (Y) घटाएँ ताकि शुद्ध अंतर मिले, फिर इसे Y से भाग दें ताकि परिणाम आधार के सापेक्ष आ जाए, और अंत में 100 से गुणा करें ताकि भिन्न प्रतिशत में बदल जाए। ध्यान रखें कि उत्तर इस बात पर निर्भर करता है कि कौन-सी संख्या आधार है — 100 की 150 से तुलना का प्रतिशत वही नहीं होगा जो 150 की 100 से तुलना का होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए X = 150 और Y = 100 है। अंतर है \(150 - 100 = 50\)। इसे Y से भाग दें: \(50 / 100 = 0.5\)। अब 100 से गुणा करें तो मिलता है 50%। यानी 150, 100 से 50% ज़्यादा है। वहीं अगर X = 80 और Y = 100 हो, तो $$\frac{80 - 100}{100} \times 100 = -20\%$$ यानी 80, 100 से 20% कम है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
X और Y को आपस में बदलने पर उत्तर क्यों बदल जाता है? क्योंकि प्रतिशत हमेशा Y के सापेक्ष निकाला जाता है। 100 से 150 तक जाना 50% की बढ़ोतरी है, पर 150 से 100 तक आना केवल 33.3% की कमी है।
अगर Y शून्य हो तो क्या होगा? ऐसी स्थिति में प्रतिशत अपरिभाषित (अनडिफ़ाइंड) होता है क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता, इसलिए कैलकुलेटर उस समय 0 दिखा देता है।
क्या यह प्रतिशत बदलाव (पर्सेंट चेंज) जैसा ही है? हाँ — जब Y मूल मान हो और X नया मान हो, तो यह बिल्कुल प्रतिशत बदलाव का सूत्र ही है।
