ماذا تفعل هذه الحاسبة
تخبرك هذه الأداة بكم تزيد أو تنقص القيمة X مقارنةً بقيمة مرجعية Y. إنها الطريقة اليومية للتعبير عن مدى كِبر أو صِغر رقم بالنسبة إلى رقم آخر — وهي مفيدة لمقارنة الأسعار أو الرواتب أو الدرجات أو أعداد السكان أو أي زوج من الأرقام.
طريقة الاستخدام
أدخل القيمة X (الرقم الذي تريد مقارنته) والقيمة Y (الرقم المرجعي أو الأساس). تعرض الحاسبة نسبة الفرق المئوية. النتيجة الموجبة تعني أن X أكبر من Y، والنتيجة السالبة تعني أن X أصغر من Y. يعرض الصندوق الرئيسي دائمًا الحجم المطلق للفرق، بينما يعرض الجدول التغيّر بإشارته (موجبًا أو سالبًا).
شرح المعادلة
الحساب بسيط ومباشر:
$$\text{النسبة} = \frac{X - Y}{Y} \times 100$$تطرح القيمة المرجعية (Y) من X لإيجاد الفرق الخام، ثم تقسم على Y حتى تكون النتيجة نسبيةً إلى الأساس، ثم تضرب في 100 لتحويل الكسر إلى نسبة مئوية. لاحظ أن الإجابة تعتمد على أي رقم تعتبره المرجع — فمقارنة 100 بـ 150 لا تعطي النسبة نفسها لمقارنة 150 بـ 100.
مثال محلول
افترض أن \(X = 150\) وأن \(Y = 100\). الفرق هو \(150 - 100 = 50\). اقسم على Y: \(50 \div 100 = 0.5\). اضرب في 100 لتحصل على 50%. إذًا 150 تزيد عن 100 بنسبة 50%. أما إذا كانت \(X = 80\) وَ \(Y = 100\)، فستحصل على \((80 - 100) \div 100 \times 100 = -20\%\)، أي أن 80 تنقص عن 100 بنسبة 20%.
الأسئلة الشائعة
لماذا يتغيّر الناتج عند تبديل X وَ Y؟ لأن النسبة تُحسب دائمًا بالنسبة إلى Y. الانتقال من 100 إلى 150 يمثّل زيادة بنسبة 50%، لكن الانتقال من 150 إلى 100 يمثّل نقصانًا بنسبة 33.3% فقط.
ماذا لو كانت Y تساوي صفرًا؟ تكون النسبة غير معرّفة لأنه لا يمكن القسمة على صفر، لذا تُرجع الحاسبة القيمة 0 في هذه الحالة.
هل هذا هو نفسه التغيّر المئوي؟ نعم — عندما تكون Y هي القيمة الأصلية وَ X هي القيمة الجديدة، فإن هذه هي بالضبط معادلة التغيّر المئوي.
