ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تخبرك حاسبة نسبة الزيادة المئوية بمقدار زيادة رقم معيّن (أ) عن رقم مرجعي (ب) معبّرًا عنها بالنسبة المئوية. إنها ببساطة إجابة السؤال اليومي: «كم تزيد (أ) عن (ب) بالنسبة المئوية؟»، وهو سؤال مفيد عند مقارنة الأسعار أو الرواتب أو الدرجات أو أعداد السكان، أو أي كميتين تريد معرفة الزيادة النسبية بينهما بدلًا من الفرق المطلق فقط.
طريقة الاستخدام
أدخل القيمة (أ) — وهي عادةً الرقم الأكبر أو الجديد — ثم القيمة (ب)، وهي الأساس أو القيمة الأصلية التي تقارن بها. تعرض لك الحاسبة النسبة المئوية التي تزيد بها (أ) عن (ب)، إضافةً إلى الفرق المطلق بينهما. وإذا جاءت النتيجة بالسالب، فهذا يعني أن (أ) في الواقع أصغر من (ب)، أي أن (أ) تقل عن (ب) بتلك النسبة وليس تزيد عنها.
شرح المعادلة
تُحسب نسبة الزيادة المئوية على النحو التالي:
$$\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{أ} - \text{ب}}{\text{ب}} \times 100$$
يمثّل البسط (أ − ب) مقدار الزيادة المطلق لـ(أ). وعند القسمة على (ب) نعبّر عن هذا الفرق نسبةً إلى الأساس، ثم بالضرب في 100 نحوّل النسبة إلى نسبة مئوية. ولاحظ أن الأساس (ب) يوضع دائمًا في المقام — وهذا تحديدًا ما يجعلنا نقول «أكثر من ب».
مثال محلول
لنفترض أن أ = 150 وأن ب = 100. عندئذٍ يكون: $$(150 - 100) \div 100 \times 100 = 50 \div 100 \times 100 = \mathbf{50\%}$$ أي أن 150 تزيد عن 100 بنسبة 50%. ولنتحقق بمثال آخر: إذا كانت أ = 120 وب = 80، فإن $$(120 - 80) \div 80 \times 100 = 40 \div 80 \times 100 = 50\%$$ أي أن 120 تزيد عن 80 بنسبة 50%.
الأسئلة الشائعة
هل عبارة «أ تزيد عن ب بنسبة س%» تعني نفس عبارة «ب تقل عن أ بنسبة س%»؟ لا. الأساس يختلف بين الحالتين، ولذلك تختلف النسبتان. فالعدد 150 يزيد عن 100 بنسبة 50%، لكن العدد 100 يقل عن 150 بنسبة 33.3% تقريبًا فقط.
ماذا لو حصلت على نسبة مئوية سالبة؟ تعني النتيجة السالبة أن (أ) أصغر من (ب)، أي أن (أ) تقل عن (ب) بتلك النسبة وليست تزيد عنها.
لماذا لا يمكن أن يكون الأساس (ب) صفرًا؟ لأن القسمة على صفر غير معرّفة رياضيًا، ومن ثَمّ لا توجد نسبة زيادة ذات معنى عندما يكون الأساس صفرًا.
