प्रतिशत त्रुटि कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

प्रयोगात्मक (मापा गया) मान

सैद्धांतिक (वास्तविक) मान

परिणाम

प्रतिशत त्रुटि

1%

सैद्धांतिक मान से विचलन

प्रयोगात्मक मान	99
सैद्धांतिक मान	100
निरपेक्ष त्रुटि	1

प्रतिशत त्रुटि क्या होती है?

प्रतिशत त्रुटि यह बताती है कि आपका मापा गया (प्रयोगात्मक) मान किसी ज्ञात या स्वीकृत (सैद्धांतिक) मान से कितना अलग है, और इसे प्रतिशत के रूप में दर्शाया जाता है। वैज्ञानिक, विद्यार्थी और इंजीनियर अपनी माप की सटीकता बताने के लिए सबसे ज़्यादा इसी तरीके का इस्तेमाल करते हैं। छोटी प्रतिशत त्रुटि का मतलब है कि आपका परिणाम वास्तविक मान के बहुत करीब है; जबकि बड़ी त्रुटि किसी बड़े अंतर की ओर इशारा करती है, जिसकी जाँच ज़रूरी है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

सबसे पहले वह प्रयोगात्मक मान दर्ज करें जो आपको अपनी माप या प्रयोग से मिला, फिर सैद्धांतिक (वास्तविक या स्वीकृत) मान भरें। कैलकुलेटर तुरंत प्रतिशत त्रुटि, निरपेक्ष त्रुटि (absolute error) और दोनों दर्ज किए गए मान दिखा देगा, ताकि आप उन्हें दोबारा जाँच सकें।

सूत्र को आसानी से समझें

सूत्र है:

$$\text{प्रतिशत त्रुटि} = \frac{|\text{प्रयोगात्मक} - \text{सैद्धांतिक}|}{|\text{सैद्धांतिक}|} \times 100$$

ऊपर का अंश निरपेक्ष त्रुटि है — यानी आपके परिणाम और वास्तविक मान के बीच का अंतर, बिना चिह्न (+/−) की परवाह किए। इस अंतर को सैद्धांतिक मान के निरपेक्ष मान से भाग देने पर पता चलता है कि वास्तविक मान की तुलना में यह अंतर कितना बड़ा है, और 100 से गुणा करने पर यह अनुपात प्रतिशत में बदल जाता है। निरपेक्ष मान इसलिए लिए जाते हैं ताकि परिणाम हमेशा धनात्मक प्रतिशत रहे, चाहे आपका माप वास्तविक मान से ज़्यादा निकला हो या कम।

सूत्र निरपेक्ष अंतर को सैद्धांतिक मान से भाग देता है, फिर उसे प्रतिशत में बदलता है।

प्रतिशत त्रुटि अंतर के आकार की तुलना सैद्धांतिक मान से करती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी प्रयोगशाला में पानी का क्वथनांक 99 °C मापा गया, जबकि स्वीकृत मान 100 °C है। निरपेक्ष त्रुटि होगी \(|99 - 100| = 1\)। इसे \(|100|\) से भाग देने पर \(0.01\) आता है, और 100 से गुणा करने पर प्रतिशत त्रुटि 1% निकलती है। इतनी छोटी त्रुटि बताती है कि माप बेहद सटीक है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ)

क्या प्रतिशत त्रुटि ऋणात्मक हो सकती है? नहीं। चूँकि दोनों अंतरों में निरपेक्ष मान लिए जाते हैं, इसलिए प्रतिशत त्रुटि हमेशा शून्य या धनात्मक ही रहती है। अगर आपको त्रुटि की दिशा जाननी हो, तो (प्रयोगात्मक − सैद्धांतिक) के चिह्न को अलग से देखें।

अगर सैद्धांतिक मान शून्य हो तो क्या होगा? जब वास्तविक मान शून्य होता है, तब यह सूत्र काम नहीं करता, क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। ऐसी स्थिति में प्रतिशत त्रुटि का कोई मतलब नहीं रहता — इसके बजाय निरपेक्ष त्रुटि का उपयोग करें।

कितनी प्रतिशत त्रुटि "अच्छी" मानी जाती है? यह क्षेत्र पर निर्भर करता है। स्कूल-कॉलेज के कई प्रयोगों में 5% से कम त्रुटि स्वीकार्य मानी जाती है, जबकि प्रिसिज़न इंजीनियरिंग में अक्सर 1% से भी काफ़ी कम त्रुटि चाहिए होती है।