うなり周波数とは？
周波数がわずかに異なる2つの波が重なり合うと、振幅が交互に強め合ったり打ち消し合ったりして、音の大きさがゆっくりと脈打つように変化します。これがうなり（beat）です。この脈動のペース、つまり1秒間に「大きい・小さい」のサイクルが何回くり返されるかを表すのがうなり周波数です。この計算ツールは音だけでなく、光・電波・振動など、あらゆる波に使えます。背後にある数式が普遍的だからです。
このツールの使い方
2つの元の周波数f₁とf₂をヘルツ（Hz）で入力してください。うなり周波数（Hz）、それに対応するうなりの周期（秒）、そして平均周波数（2つの音が近いときに実際に耳で感じる音の高さ）が表示されます。
計算式の解説
うなり周波数は、2つの周波数の差の絶対値そのものです。
$$f_{\text{beat}} = \left| f_1 - f_2 \right|$$
絶対値をとるので、結果は必ず正の値になります。どちらの周波数が大きいかは関係ありません。うなりの周期はその逆数で \(T = 1 / f_{\text{beat}}\)、平均周波数は \((f_1 + f_2) / 2\) で求められます。
計算例
2本の音叉がそれぞれ256 Hzと260 Hzで振動しているとします。うなり周波数は \(\left| 256 - 260 \right| = \textbf{4 Hz}\) となり、1秒間に4回、音の大きさが脈打つのが聞こえます。うなりの周期は \(1 / 4 = 0.25\) 秒、知覚される音の高さは \((256 + 260) / 2 = 258\) Hzです。
ビート周波数の解釈
ビート周波数 \(f_{\text{beat}} = |f_1 - f_2|\) は、周波数がほぼ等しい2つの音が同時に鳴ったときに、1秒あたりに聴こえる振幅パルスの数を示します。結果は常にヘルツ(Hz)で表され、ビート周期はその逆数 \(T_{\text{beat}} = 1/f_{\text{beat}}\) です。この速度がどのように知覚されるかは、その大きさに大きく依存します。
ビート速度がどのように知覚されるか
| ビート速度 \(f_{\text{beat}}\) | 知覚 |
|---|---|
| 約7 Hz未満 | 個別の、数えられるパルスとして聴こえます。音量が緩やかに「ワウワウ」と膨らんだり減ったりします。チューニングに使いやすい。 |
| 約7～20 Hz | パルスが一緒にぼやけて、個別に分離できるビートではなく、ざらつきまたはフラッターのような感覚に変わります。 |
| 約20 Hz以上 | 変動はもはやビートとして聴こえず、周波数差自体が異なる、個別の音として知覚され始めます。 |
低いビート速度が意味すること
低いビート周波数は、2つの周波数がより接近していることを意味します。つまり、音はより一致に近いということです。\(f_1\) と \(f_2\) が収束するにつれて、ビートは遅くなり、ビート周期は長くなります。2つの周波数が同じになるとビート速度は0 Hzに低下し、パルスは完全に消えます。これは耳によるチューニングの物理的基礎です。ミュージシャンやテクニシャンが1つの音源を調整して、可聴ビートが極めてゆっくりになり、その後消える（一致を示す）まで調整します。
計算例
一方の弦が現代のコンサートピッチ標準 \(f_1 = 440\ \text{Hz}\)（ISO 16）の中央Cの上のA音を出し、もう一方の弦が \(f_2 = 444\ \text{Hz}\) を出すとします。ビート周波数は
$$f_{\text{beat}} = |440 - 444| = \,$$ 4 Hz です。
4 Hzではビートが約7 Hzの閾値を下回るため、毎秒4回の明確で数えられる音量の膨らみとして聴こえます。数えてチューニングに使うのに十分遅い速度です。知覚される平均ピッチは \((440+444)/2 = 442\ \text{Hz}\) にあり、ビート周期は連続するパルス間 \(1/4 = 0.25\ \text{s}\) です。
結果を標準に関連付ける
ビート周波数は絶対差であるため、どの音源がより高いかについては情報を持ちません。遠く離れているかについての情報だけです。方向を決定するには、1つの周波数をわずかに変更して、ビートが加速するか減速するかを観察する必要があります。A4 = 440 Hz音声標準などの参照と比較する場合、低下するビート速度は目標周波数に近づいていることを示します。これらの数値は音響学と人間の聴覚の典型的な限界を説明しています。特定の楽器、測定手順、または聴力評価の処方ではなく、一般的な物理情報です。
よくある質問
なぜうなりが聞こえるの？ 2つの波の位相が少しずつずれていき、合わさった振幅が差の周波数で大きくなったり小さくなったりするためです。
2つの周波数が同じ場合は？ うなり周波数は0 Hzとなり、うなりは起こりません。このときうなりの周期は定義されません（無限大になります）。
うなりは楽器の調律に使われる？ はい。演奏者は基準音と楽器の音との間のうなりを聞きながら、うなりがゼロになるまで合わせていくことで調律します。
