茅恒等式とは？
茅恒等式（カヤ・アイデンティティ）は、日本の経済学者・茅陽一氏が提唱した数式で、人間活動に由来するCO₂総排出量を4つの要因の積として表します。すなわち、人口、豊かさ（一人当たりGDP）、経済のエネルギー強度、そしてエネルギーの炭素強度です。人口とGDPの項は代数的に約分されて消えるため、この恒等式は常に厳密に成り立ちます。その価値は、排出量を直感的で政策にも結びつけやすい要因に分解できる点にあり、IPCC（気候変動に関する政府間パネル）でも広く活用されています。
この計算ツールの使い方
次の4つの数値を入力してください。総人口、一人当たりGDP（1人あたりのドル）、エネルギー強度（GDP1ドルあたりに消費されるエネルギーのギガジュール数）、そして炭素強度（エネルギー1ギガジュールあたりに排出されるCO₂のトン数）です。本ツールはこれらを掛け合わせ、年間のCO₂総排出量に加え、途中計算となる総GDPと総エネルギー消費量も算出します。
計算式の解説
$$\text{CO}_2 = \text{人口} \times \left(\frac{\text{GDP}}{\text{人口}}\right) \times \left(\frac{\text{エネルギー}}{\text{GDP}}\right) \times \left(\frac{\text{CO}_2}{\text{エネルギー}}\right)$$それぞれの比率が、対策の「てこ」となる要素を表しています。すなわち、一人当たりの経済活動の大きさ、経済が必要とするエネルギー量、そしてそのエネルギーがどれだけ「汚れている」かです。他の要因を増やさずにいずれかの値を下げれば、排出量は減少します。
計算例
人口100万人、一人当たりGDPが5万ドル、エネルギー強度が0.005 GJ/ドル、炭素強度が0.07 tCO₂/GJの国を例にとると、総GDPは500億ドル、総エネルギー消費量は2億5,000万GJ、CO₂総排出量は1,750万トンとなります。
$$\text{CO}_2 = 1{,}000{,}000 \times 50{,}000 \times 0.005 \times 0.07 = 17{,}500{,}000 \ \text{tCO}_2$$
よくある質問（FAQ）
単位は固定されていますか？ いいえ。恒等式は、単位が首尾一貫していればどんな単位でも成り立ちます。エネルギー強度と炭素強度の単位が正しく約分され、求めたいCO₂の単位になるように注意してください。
なぜ常に成り立つのですか？ 人口とGDPの項は分子と分母の両方に現れて約分され、最終的にエネルギー ×（CO₂÷エネルギー）＝ CO₂ だけが残るためです。これは推計式ではなく「恒等式」なのです。
将来の排出量を予測できますか？ はい。各要因を将来に向けて予測すれば可能です。シナリオ分析の専門家は、まさにこの方法で排出経路をモデル化しています。
