8進数から10進数への変換ツールとは？
このツールは、8進数（基数8）で表された数値を、私たちが普段使っている10進数（基数10）に変換します。8進数は0〜7の数字だけを使う表記方法で、2進数の3ビットが8進数の1桁にきれいに対応するため、コンピューターの世界で古くから利用されてきました。基数の変換は世界共通の仕組みなので、国や地域による違いはなく、どこでも同じように使えます。
使い方
0〜7の数字だけを使って8進数を入力すると（例：755）、対応する10進数の値がすぐに表示されます。もし8や9を含めてしまった場合は、それらは8進数に存在しない数字のため、入力エラーとして表示されます。
計算式の解説
位取り記数法では、各桁が基数に応じた「重み（位の値）」を持ちます。8進数の基数は8なので、一番右の桁の重みは\(8^0 = 1\)、その左隣は\(8^1 = 8\)、さらに\(8^2 = 64\)……と続いていきます。
$$\text{Decimal} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 8^{\,i} \qquad \text{where } d_i \text{ are the digits of } \text{Octal Number}$$
ここで dᵢ は右から0と数えたときの位置 i にある数字です。各桁の数字にその位の値を掛けて合計すれば、10進数の結果が得られます。
計算例
8進数の 755 を変換してみましょう。
$$7 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 7 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 448 + 40 + 5 = 493$$
つまり \(755_8 = 493_{10}\) となります。この値は、Unixのファイル権限（rwxr-xr-x）としてよく見かける数字でもあります。
よくある質問
8進数で使える数字は？ 0、1、2、3、4、5、6、7 の8種類だけです。8と9は基数8には含まれません。
なぜコンピューターで8進数が使われるの？ 8進数の1桁はちょうど2進数の3ビットを表すため、2進数を短くまとめて表現するのに便利だからです。特にファイル権限の指定や古いシステムでよく使われてきました。
8進数で一番大きい1桁の数字は？ 7です。7の次の8進数は10になります（これは10進数の8に相当します）。
