MCP๋กœ ์—ฐ๊ฒฐ โ†’

๊ณ„์‚ฐ ์ž…๋ ฅ

๊ณต์‹

๊ณต์‹: ๋žœ๋ค ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ์ƒ์„ฑ๊ธฐ
Show calculation steps (1)
  1. Even-set distribution

    Even-set distribution: ๋žœ๋ค ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ์ƒ์„ฑ๊ธฐ

    In Each Chosen Set mode, each of the k enabled sets is used either floor(L/k) or ceil(L/k) times across an L-character password.

๊ด‘๊ณ 

๊ฒฐ๊ณผ

๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ
fsonIaySHuS1
12 characters ยท not stored anywhere
๊ธธ์ด 12 characters
ํ’€ ํฌ๊ธฐ (์„œ๋กœ ๋‹ค๋ฅธ ๋ฌธ์ž ์ˆ˜) 62
๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜ (ํ’€^๊ธธ์ด) 3,226,266,762,397,900,000,000

์ด ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ์ƒ์„ฑ๊ธฐ๋Š” ๋ฌด์—‡์„ ํ•˜๋‚˜์š”?

์ด ๋„๊ตฌ๋Š” ์‚ฌ์šฉ์ž๊ฐ€ ์„ ํƒํ•œ ๋ฌธ์ž ์ข…๋ฅ˜(์†Œ๋ฌธ์ž, ๋Œ€๋ฌธ์ž, ์ˆซ์ž, ๋ฌธ์žฅ๋ถ€ํ˜ธ, ๊ด„ํ˜ธ ๋ฐ ๊ธฐํ˜ธ)๋ฅผ ์กฐํ•ฉํ•ด ์ตœ๋Œ€ 50์ž๋ฆฌ์˜ ๋žœ๋ค ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๋ฅผ ๋งŒ๋“ค์–ด ์ค๋‹ˆ๋‹ค. ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ํ˜„์žฌ ๋ธŒ๋ผ์šฐ์ € ์„ธ์…˜ ์•ˆ์—์„œ๋งŒ ์ƒ์„ฑ๋˜๋ฉฐ ์–ด๋””์—๋„ ์ €์žฅ๋˜๊ฑฐ๋‚˜ ์ „์†ก๋˜์ง€ ์•Š์œผ๋ฏ€๋กœ, ๋ชจ๋“  ๊ฒฐ๊ณผ๋Š” ์ง€๊ธˆ ๋ณด๊ณ  ์žˆ๋Š” ํ™”๋ฉด์—๋งŒ ์กด์žฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฌธ์ž ์ง‘ํ•ฉ ๋ฒ”์ฃผ๊ฐ€ ๊ฒฐํ•ฉ๋˜์–ด ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๊ฐ€ ๋˜๋Š” ๊ณผ์ •์„ ๋ณด์—ฌ์ฃผ๋Š” ๋‹ค์ด์–ด๊ทธ๋žจ
๊ฐ•๋ ฅํ•œ ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ์—ฌ๋Ÿฌ ๋ฌธ์ž ์ง‘ํ•ฉ์„ ์กฐํ•ฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์†Œ๋ฌธ์ž, ๋Œ€๋ฌธ์ž, ์ˆซ์ž, ๊ธฐํ˜ธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์‚ฌ์šฉ ๋ฐฉ๋ฒ•

ํฌํ•จํ•˜๊ณ  ์‹ถ์€ ๋ฌธ์ž ์ข…๋ฅ˜์— ์ฒดํฌํ•˜๊ณ , ๋ฌธ์ž๋ฅผ ์–ด๋–ค ๋ฐฉ์‹์œผ๋กœ ๋ฝ‘์„์ง€ ์ •ํ•œ ๋‹ค์Œ, ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ๊ธธ์ด๋ฅผ ์„ค์ •ํ•˜๊ณ  ์ƒ์„ฑํ•˜๋ฉด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค์„ฏ ๊ฐ€์ง€ ์ข…๋ฅ˜๋ฅผ ์ž์œ ๋กญ๊ฒŒ ์กฐํ•ฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ํฌํ•จํ•˜๋Š” ์ข…๋ฅ˜๊ฐ€ ๋งŽ์„์ˆ˜๋ก ๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜๊ฐ€ ์ปค์ง€๊ณ , ๊ทธ๋งŒํผ ์ถ”์ธกํ•˜๊ธฐ ์–ด๋ ค์šด ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๊ฐ€ ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ท ๋“ฑํ•˜๊ฒŒ ์„ ํƒ ์˜ต์…˜์—๋Š” ๋‘ ๊ฐ€์ง€ ๋ฐฉ์‹์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์„ ํƒํ•œ ๋ชจ๋“  ๋ฌธ์ž๋Š” ํ™œ์„ฑํ™”ํ•œ ๋ชจ๋“  ์ข…๋ฅ˜๋ฅผ ํ•˜๋‚˜์˜ ํ’€๋กœ ํ•ฉ์นœ ๋’ค, ๊ทธ ์•ˆ์—์„œ ๊ฐ ๋ฌธ์ž๋ฅผ ๋ฌด์ž‘์œ„๋กœ ๊ท ๋“ฑํ•˜๊ฒŒ ๋ฝ‘์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์„ ํƒํ•œ ๊ฐ ์ข…๋ฅ˜๋ณ„๋กœ๋Š” ํ™œ์„ฑํ™”ํ•œ ์ข…๋ฅ˜๋ฅผ ์ˆœ์„œ๋Œ€๋กœ ๋ฒˆ๊ฐˆ์•„ ์‚ฌ์šฉํ•ด, ๊ฐ ์ข…๋ฅ˜๊ฐ€ ๊ฐ€๋Šฅํ•œ ํ•œ ๊ณ ๋ฅด๊ฒŒ ํฌํ•จ๋˜๋„๋ก ํ•œ ๋’ค ๋งˆ์ง€๋ง‰์— ์œ„์น˜๋ฅผ ์„ž์–ด(์…”ํ”Œ) ๋ฌด์ž‘์œ„ํ™”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋•Œ ๊ฐ ์ข…๋ฅ˜์—์„œ ๋ฝ‘๋Š” ๋ฌธ์ž ์ˆ˜๋Š” \( n_j \in \left\{ \left\lfloor \tfrac{L}{k} \right\rfloor, \left\lceil \tfrac{L}{k} \right\rceil \right\} \) ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

๊ณต์‹ ์ดํ•ดํ•˜๊ธฐ

๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ์˜ ๋ณด์•ˆ ์ˆ˜์ค€์€ ํ”ํžˆ '๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜(search space)'๋กœ ์„ค๋ช…ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ์ตœ์•…์˜ ๊ฒฝ์šฐ ๊ณต๊ฒฉ์ž๊ฐ€ ๋ชจ๋‘ ์‹œ๋„ํ•ด ๋ด์•ผ ํ•˜๋Š” ๊ฐ€๋Šฅํ•œ ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ์˜ ์ด ๊ฐœ์ˆ˜์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์„œ๋กœ ๋‹ค๋ฅธ ๋ฌธ์ž๊ฐ€ P๊ฐœ์ธ ํ’€์—์„œ ๊ธธ์ด๊ฐ€ L์ธ ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๋ฅผ ๋งŒ๋“ค๋ฉด, ๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

$$ \text{Search Space} = P^{L} $$

๋ฌธ์ž ํ•˜๋‚˜๋ฅผ ๋” ๋Š˜๋ฆฌ๋ฉด(\(L\) ์ฆ๊ฐ€) ๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜๊ฐ€ \(P\)๋ฐฐ๊ฐ€ ๋˜๊ณ , ๋ฌธ์ž ์ข…๋ฅ˜๋ฅผ ๋”ํ•˜๋ฉด \(P\)๊ฐ€ ์ปค์ง€๋ฏ€๋กœ, ๊ธธ์ด์™€ ๋‹ค์–‘์„ฑ ๋ชจ๋‘ ๋ณด์•ˆ์„ ๊ธฐํ•˜๊ธ‰์ˆ˜์ ์œผ๋กœ ๊ฐ•ํ™”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ํƒ์ƒ‰ ๊ณต๊ฐ„๊ณผ ๊ธธ์ด์˜ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ธ ์ง€์ˆ˜ ์ฆ๊ฐ€ ๊ณก์„ 
๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ๊ธธ์ด๊ฐ€ ๋Š˜์–ด๋‚ ์ˆ˜๋ก ํƒ์ƒ‰ ๊ณต๊ฐ„์€ ๊ธฐํ•˜๊ธ‰์ˆ˜์ ์œผ๋กœ ์ปค์ง‘๋‹ˆ๋‹ค.

์‹ค์ œ ์˜ˆ์‹œ

์†Œ๋ฌธ์ž(26), ๋Œ€๋ฌธ์ž(26), ์ˆซ์ž(10)๋ฅผ ์ผœ๊ณ  ์„ ํƒํ•œ ๊ฐ ์ข…๋ฅ˜๋ณ„๋กœ๋ฅผ ๊ณ ๋ฅธ ๋’ค 8์ž๋ฆฌ๋ฅผ ์š”์ฒญํ•œ๋‹ค๊ณ  ํ•ด ๋ด…์‹œ๋‹ค. ์ข…๋ฅ˜๊ฐ€ \(k=3\)๊ฐœ์ด๋ฏ€๋กœ 0,1,2,0,1,2,0,1 ์ˆœ์„œ๋กœ ๋Œ์•„๊ฐ€๋ฉฐ ์†Œ๋ฌธ์ž 3๊ฐœ, ๋Œ€๋ฌธ์ž 3๊ฐœ, ์ˆซ์ž 2๊ฐœ๊ฐ€ ๋งŒ๋“ค์–ด์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ํ”ผ์…”-์˜ˆ์ด์ธ (Fisher-Yates) ์…”ํ”Œ์„ ๊ฑฐ์น˜๋ฉด kT4mQ7pR ๊ฐ™์€ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์–ป์„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ํ’€ ํฌ๊ธฐ๋Š” \( P = 26+26+10 = 62 \)์ด๋ฏ€๋กœ, ๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

$$ 62^{8} \approx 2.18 \times 10^{14} $$

์ž์ฃผ ๋ฌป๋Š” ์งˆ๋ฌธ

์ œ ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๊ฐ€ ์ €์žฅ๋˜๋‚˜์š”? ์•„๋‹ˆ์š”. ๋ชจ๋“  ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ํ™”๋ฉด ํ‘œ์‹œ์šฉ์œผ๋กœ๋งŒ ์ƒ์„ฑ๋˜๋ฉฐ ์ €์žฅ๋˜๊ฑฐ๋‚˜ ๊ธฐ๋ก๋˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ๋Š” ๋ช‡ ์ž๋ฆฌ๊ฐ€ ์ ๋‹นํ•œ๊ฐ€์š”? ์—ฌ๋Ÿฌ ๋ฌธ์ž ์ข…๋ฅ˜๋ฅผ ์„ž์–ด ์ตœ์†Œ 12~16์ž๋ฆฌ๋ฅผ ๋ชฉํ‘œ๋กœ ํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌธ์ž ํ•˜๋‚˜๋ฅผ ๋”ํ•  ๋•Œ๋งˆ๋‹ค ๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜๊ฐ€ ๊ณฑ์ ˆ๋กœ ๋Š˜์–ด๋‚˜๋ฏ€๋กœ ๊ธธ์ˆ˜๋ก ํ•ญ์ƒ ๋” ์•ˆ์ „ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

'์„ ํƒํ•œ ๊ฐ ์ข…๋ฅ˜๋ณ„๋กœ'๋Š” ๋ฌด์—‡์„ ๋ณด์žฅํ•˜๋‚˜์š”? ์„ ํƒํ•œ ์ข…๋ฅ˜ ์ „๋ฐ˜์— ๋ฌธ์ž๋ฅผ ์ตœ๋Œ€ํ•œ ๊ณ ๋ฅด๊ฒŒ ๋ฐฐ๋ถ„ํ•ด ์ค๋‹ˆ๋‹ค. ์˜๋ฌธ์ž, ์ˆซ์ž, ๊ธฐํ˜ธ๋ฅผ ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ์„ž์–ด์•ผ ํ•˜๋Š” ์‚ฌ์ดํŠธ์˜ ๋น„๋ฐ€๋ฒˆํ˜ธ ๊ทœ์น™์„ ์ถฉ์กฑํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ตœ์ข… ์—…๋ฐ์ดํŠธ: